塔城地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、甲、乙两地间的路程为118 km，汽车从甲地驶往乙地，它的平均速度是75 km/h，则汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A. s＝75t(t≥0)   B. s＝75t   C. s＝118－75t(t≥0)   D. s＝118－75t

2、若关于， 的方程组的解是，则为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．2

3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）

A. B.

C. D.

4、如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )

A．a＜b＜c

B．c＜a＜b

C．c＜b＜a

D．b＜a＜c

5、一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于(　　)

A．3a3－4a2

B．a2

C．6a3－8a2

D．6a3－8a

6、在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①四边形PECF为矩形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中不正确的选项是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8、在代数式中，xy2，，，2﹣分式共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如果a+ =4成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a＜4                                   D. a≤4

10、一个多边形的内角和与它的外角和相等，这个多边形的边数是（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为48cm，则这个菱形的另一条对角线长为_______cm．

12、若多边形的每个内角都是，则该多边形的边数是_________.

13、如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转后30°，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是__________．

14、若关于x的方程有增根，m=_____．

15、长方形的面积为（4a2－6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为_____．

16、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝________．

17、如图，在中，，是的中点，若，则的长度为__________．

18、用换元法解方程﹣＝1，设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_____．

19、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是________．

20、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则直线AD的解析式为_____．

21、某校文化艺术节举行经典颂读文化知识竞赛，为了了解七、八年级的阅读效果，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，其中八年级20名学生的原始成绩经初步不完全分析后不慎丢失．

收集数据：

七年级：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．

八年级：（原始成绩部分分析后不慎丢失）

整理数据：

分析数据：

应用数据：

（1）根据表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）对于八年级数据，每组数据值采用该分数段的中间值（例如：40≤x＜50这组数据的中间值为45）代替，试从平均数的角度估计哪个年段的竞赛成绩比较好？

22、计算：

23、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线1分别交x轴、y轴于A．B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两根．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点C从点A出发沿射线AB方向运动，运动的速度为每秒2个单位，设△OBC的面积S，点C运动的时间为t，写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形请求出点Q的坐标．

24、为复学做好防疫准备，乐乐妈妈去药店为乐乐购买口罩和免洗洗手液结账时，一顾客买包口罩和一瓶洗手液共花费元；乐乐妈妈为乐乐买了包口罩和瓶洗手液共花费元．

（1）求一包口罩和一瓶洗手液的价格；

（2）由于全班同学都需要防疫物品，乐乐妈妈想联合班级其他学生家长进行团购，药店老板给出了口罩的两种优惠方式：方式一：每包口罩打九折；方式二：购买包口罩按原价，超出包的部分打八折．设乐乐妈妈团购包口罩花费的总费用为元，请分别写出与的关系式；

（3）已知每位家长都要为孩子准备包口罩，乐乐妈妈根据联合家长的人数应如何选择优惠方式?

25、解方程：（用公式法解）．