威海2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在Rt△ABC中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设S△DPB=y，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）

A. 4   B. 6   C. 12   D. 14

2、如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为(       )

A．(6，4)

B．(4，6)

C．(-6，4)

D．(-4，6)

3、在函数（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（ x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y3＜y1＜y2

4、下列各式：，，，，其中分式有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（       ）

A．1

B．1.3

C．1.2

D．1.5

6、下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（  ）

A. B.

C. D.

7、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的度数为（  ）

A. B. C. D.

8、将一个含 角的直角三角板 如图所示放置， °，点 为 延长线上的点。若射线 与直角边 垂直，则 的度数是

A. B. C. D.

9、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为(   )

A.25． B. ． C.5． D.10．

10、下列命题正确的是( )

A. 在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.

B. 两个全等的图形之间必有平移关系.

C. 三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D. 将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.

11、已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

12、当x＝__时，分式的值为0．

13、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC＝________．

14、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=_______.

15、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有_____个．

16、由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆 OA=OB=20cm.若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图 2，则此时 AB=________cm.

17、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．

18、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

19、如图，平面直角坐标系中，点A是轴上任意一点，BC平行于轴，分别交反比例函数的图像于B、C两点，若△ABC的面积为2，则的值为____.

20、已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，点是的中点，点在直线上运动，当是腰长为5的等腰三角形，则点的坐标为_________________________。

21、先化简，再求值：其中

22、先化简，再求值，其中x=﹣2，y=1．

23、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当∠BAC= 时，矩形AEBD是正方形.

24、（1）计算：

（2）解方程：

25、甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．