襄阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（   ）

A. B.

C. D.

2、计算：=(       )

A．

B．5

C．

D．

3、某航空公司规定，旅客乘机携带行李的质量（千克）与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，若旅客携带行李的运费为750元，则旅客携带行李的质量为（   ）

A.45千克 B.44千克 C.43千克 D.42千克

4、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AD=DC时，四边形ABCD是菱形    B. 当AB2=OA2+OB2时，四边形ABCD是菱形

C. 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形    D. 当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形

5、要把分式方程化为整式方程，方程两边需要同时乘(　　)

A. 2x B. 2x－4 C. 2(2x－4) D. 2x(x－2)

6、建筑工人师傅将一把等腰直角三角尺（）和一个带线的重锤（）按如图方式放置，可以检验出横梁是否水平，其中蕴含的数学道理是（   ）

A.等腰三角形的两底角相等

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝4，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转30°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（       ）

A．先变大再变小

B．先变小再变大

C．逐渐变大

D．不变

8、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、化简的结果是(   )

A.x+1 B. C.x﹣1 D.

10、下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

B．x2﹣1＝x（x﹣）

C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）

11、如图所示，在，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为__________，旋转角的度数为__________．

12、若正方形的边长为2 cm，则这个正方形的对角线为______cm.

13、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是__cm

14、根据不等式的基本性质，用“<”或“>”号填空

（1）若，则_____．

（2）若，则_____．

（3）若，则_____．

（4）若，，则_____．

（5）若，则_____．

15、如图，在中，、分别是、边的中点．若，则__________．

16、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝18，则△BOC的周长为 _____．

17、若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是__________．

18、关于x的方程：是二项方程，k=_____________

19、方程的解是____．

20、有下列二次根式：,,,,．其中是最简二次根式的有______个．

21、观察下列各式，，…

按照上述三个等式及其变化过程，

（1）猜想5= ， =15；

（2）试猜想第n个等式为；

（3）证明（2）中的等式成立．

22、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，点O是EF中点，连结BO井延长到G，且GO＝BO，连接EG，FG

（1）试求四边形EBFG的形状，说明理由；

（2）求证:BD⊥BG

（3）当AB＝BE＝1时，求EF的长，

23、（1）计算：；（2）已知，，求的值

24、计算：

（1）

（2）

25、如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程、与时间的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距　　千米；

（2）走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来时间为　　小时；

（3）甲从出发起，经过　　小时与乙相遇；

（4）甲行走的平均速度是多少千米小时？