锡盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD上的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是（   ）

A. B.3

C. D.5

2、多项式的一个因式为（  ）

A. B. C. D.

3、某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

A．310和150

B．320和210

C．300和240

D．350和230

4、为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（  ）

A.4月份的利润为万元

B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D.9月份该厂利润达到万元

5、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）

A. ＜0   B. ＞0   C. ≥0   D. ≤0

6、如图，，AC与BD交于点O，过点O作，分别交AB，CD于点E，F，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式： ； ； ； 能与合并的是

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

8、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（   ）

A.8 B.7 C.8或7 D.以上都不对

9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是(       )

A．≤AM＜6

B．5≤AM＜12

C．≤AM＜12

D．≤AM＜6

10、下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是(    )

A．①

B．②

C．③

D．④

11、若a=2，a-2b=3，则2a2-4ab的值为___________.

12、如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为2m，旗杆底部与点的水平距离为12m.若小军的眼睛距离地面的高度为1. 5m(即=1. 5m)，则旗杆的高度为_________m.

13、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

14、下列变量间的关系是函数关系的有_____________________（填序号）

①正方形的周长与边长；②圆的面积与半径；

③；④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量

15、直线是由向下平移__________个单位得到的．

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝______．

17、如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是_________

18、如图，有下列几组条件：①AC⊥BD，OC＝OA；②∠1＝∠2＝∠3＝∠4；③OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD；④AB＝BC＝CD，AC⊥BD.其中一定能判定四边形ABCD为菱形的有_________________．(填序号)

19、计算的结果是__________．

20、如图，平行四边形的两条对角线相交于点，，，，则四边形的形状是_____．

21、计算：

（1）  

（2）

22、如图1，BD是正方形ABCD的对角线，BC=4，点H是AD边上的一动点，连接CH，作，使得HE=CH，连接AE。

（1）求证：；

（2）如图2，过点E作EF//AD交对角线BD于点F，试探究：在点H的运动过程中，EF的长度是否为一个定值；如果是，请求出EF的长度。

23、用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形A′B′C′D′．（保留作图痕迹）

24、求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．

25、如图，已知直线过点，.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线与轴交于点，且与直线交于点.

①求的面积；

②在直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.