南平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O.若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长为（ ）

A.6 B.7.5 C.8 D.12

2、下列说法中，正确的是（   ）

A.平行四边形是特殊的矩形 B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的四个角相等 D.正方形的4条边相等

3、直线y=x﹣1的图象经过的象限是（　　）

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限   C. 第二、三、四象限   D. 第一、三、四象限

4、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（ ）

A.  B.  C. 函数的最小值是 D. 函数的最小值是

5、如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 10

6、下列计算正确的是( )

A.  B.

C.  D.

7、已知点A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是(　　)

A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜b＜a D. c＜a＜b

8、下列关于x和y的变量中（1）3x﹣2y=0，（2）y=|x|，（3）2x﹣y2=10，其中y是x的函数的是（　　）

A. （1）   B. （1）（2）   C. （2）（3）   D. （1）（2）（3）

9、如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A．15cm

B．17cm

C．18cm

D．30cm

10、如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（  ）

A.9 B. C. D.12

11、已知一组数据：，，1，，，，这组数据的众数是_______．

12、2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为ｘ，可列方程为________．

13、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，FC＝3，DF交CE于点G，且EG＝CG，则BC＝________.

14、如图，平行四边形中，的平分线交直线CD于点，，，那么的长为________．

15、若是二次根式，则x的值可以为_______________(写出一个即可)．

16、在某校举行的数学竞赛中，某班名学生的成绩统计如图所示，则这名学生成绩的众数是______分．

17、如图，在中，，，，则长是____________．

18、在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，AC＝ 3 cm，CD⊥AB于点D，则CD的长为____．

19、如图，边长为1的正三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作一个60度角，角的两边分别交于M，交于N，连结，则的周长为__________．

20、计算:的结果为_______

21、先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

22、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？

23、如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，，，当为_________时，四边形是菱形．

24、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接对角线AC．

（1）在边AD上确定一点E，使EA=EC；在边BC上确定一点F，使FA=FC；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接AF，CE．求证：四边形AFCE是菱形．

25、如图，点在上，交于点，，．求证：．