昆明2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝(       )

A．2

B．3

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落在斜边AC的中点O处，若BC＝3，则折痕CE的长为（ ）

A.   B. 2   C. 3   D. 6

3、关于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（       ）

A．2

B．－2

C．±2

D．0

4、计算的结果是（   ）

A.  B.  C. 或 D.

5、一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）.

（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒   （D）3秒

6、已知二元一次方程，当时，x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.  B. 1，1， C.  D. 5，12，13

8、如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若∠ECD＝43°，∠AEF＝28°，则∠B的度数为（　　）

A．55°

B．75°

C．65°

D．60°

9、如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（   ）

A．（2，0）

B．（4，0）

C．（－，0）

D．（3，0）

10、如图，矩形中，，，，若将绕点旋转，使点落在边上的点处，则点的坐标为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、平面直角坐标系中,点A在函数  (x>0)的图象上,点B在  (x<0)的图象上，设A的横坐标为a，B的横坐标为b，当|a|=|b|=5时，求△OAB的面积为____；

12、从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是 _____．

13、已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是       (只需填一个你认为合适的条件即可）．

14、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝________，DO＝________时，这个四边形是平行四边形．

15、当m=_____时，是一次函数.

16、如图在中，，是边上的中线，若，，则的面积为_______．

17、设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________ ．

18、若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

19、如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是________．

20、将正比例函数y = -x的图像向上平移，则平移后所得图像对应的函数解析式可能是______________（答案不唯一，任意写出一个即可）。

21、如图①，四边形ABCD是边长为4的正方形，M是正方形对角线BD（不含B、D两个端点）上任意一点，将△BAM绕点B逆时针旋转60°得到△BEN，连接EA、MN；P是AD的中点，连接PM．

（1）AM+PM的最小值等于 　 　；

（2）求证：△BNM是等边三角形；

（3）如图②，以B为坐标原点建立平面直角坐标系，若点M使得AM+BM+CM的值最小，求M点的坐标．

22、如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程、与时间的关系，观察图象并回答下列问题：

（1）乙出发时，乙与甲相距　　千米；

（2）走了一段路程后，乙有事耽搁，停下来时间为　　小时；

（3）甲从出发起，经过　　小时与乙相遇；

（4）甲行走的平均速度是多少千米小时？

23、如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，，；且交正方形外角的平分线于点，交边于点.

（1）求证：AE=EP；

（2）在边上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

24、如图，△ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

25、已知是关于的一元二次方程的两实数根．等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求的周长．