武汉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为(　　)

A．8：30

B．8：35

C．8：40

D．8：45

3、若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（   ）

A.0 B.-1 C.-2 D.-3

4、在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（   ）

A. B. C. D.

5、的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

7、如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE=1，BC=3，则CD的长为（　　）

A.5 B.6 C.4 D.3

8、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

9、4的平方根是（       ）

A．2

B．–2

C．±2

D．±

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（       ）．

A．5

B．3

C．

D．

11、如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．

12、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

13、在中，平分交边于平分交边于若则边的长为________________________．

14、一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是______边形．

15、在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

16、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_   ___。

17、如图，，请添加一个条件，使得，则符合要求的其中一个条件可以是___________．

18、小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，

通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．

19、如图，若四边形各内角的平分线相交得到四边形，则的度数为__________．

20、若实数满足，则________________________．

21、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．

（1）求证：；

（2）若，，，求BG的长.

22、已知在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，求证：(1)；(2)； (3).

23、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC向下平移4个单位，得到△A' B' C'，再把A'B'C绕点C'顺时针旋转90°， 得到△A"B"C′，请你画出△A' B'C'和△A"B"C′ (不要求写面法)

．

24、如图在平面直角坐标系中，O为原点，A、B两点分别在y轴、x轴的正半轴上，△AOB的一条内角平分线、一条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图像上．

（1）求点P的坐标；

（2）若OA＝OB，则①∠P的度数为 ；②求出此时直线AB的函数关系式；

（3）如果直线AB的关系式为y＝kx＋n，且0＜n＜2，作反比例函数，过点P(0，1)作x轴的平行线与的图像交于点M，与的图像交于点N，过点N作y轴的平行线与y＝kx＋n的图像交于点Q，若MN＋QN的和始终是一个定值d，求此时k的值及定值d．

25、计算：

（1）

（2）