宝鸡2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（　　）

A．2

B．1

C．

D．2

2、下列事件是必然事件的是(　　)

A.抛出的篮球会下落 B.抛掷一个均匀硬币，正面朝上

C.打开电视机，正在播广告 D.买一张电影票，座位号是奇数号

3、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

5、下列计算：

①；

②；

③；

④；

⑤．其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7、如图所示．在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则四边形AEDF的周长等于这个三角形的(　　)

A.周长 B.周长的一半

C.两腰长和的一半 D.两腰长的和

8、下列各式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列调查中，适合用普查方法的是（   ）

A.了解江苏省中学生的睡眠时间 B.了解某校八年级数学教师的学历状况

C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解连云港市居民的年人均收入

10、要使分式有意义，x应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.

12、若a，b，c为三角形的三边长，则____．

13、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．

14、如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，，sin∠BDC=，则平行四边形的面积是__________．

15、某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_________元．

16、在直角三角形中，两条直角边的长分别为9和12，则斜边的长为______．

17、化简：_____．

18、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=，则BD的长为__________.

19、已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)

20、某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_______分．

21、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.

(1)求BF的长；(2)求EC的长.

22、某超市计划在9月份按月订购西瓜，今天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：

b．2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：

c．2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：

d．2019年9月最高气温数据如下(未按日期排序)：

　25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33

　33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m的值为__________ ，n的值为____________ (保留两位小数)；

（2）2018年9月最高气温数据的平均数可能是 ；

A．31℃　　　　B．34℃　　　　C．37℃

（3）2019年9月最高气温数据的众数为__________ ，中位数为 _______________-；

（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40(℃)之间．按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300—600之间

①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？____________ ；(填“存在”或“不存在”)

② 2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为____________ 元；

③已知超市2019年9月西瓜的日进货量为552个．考虑到现实因素，超市决定今年少进一些西瓜．假设2020年9月的最高气温数据与2019年9月完全相同，今年9月西瓜的利润可能和去年保持一样吗？如果可能，直接写出今年的日进货量；如果不可能，说明理由．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）当，时，求和的长．

25、如图1，在中，，，把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上(直角三角板的短直角边为，长直角边为)，点在上，点在上.

(1)求重叠部分的面积；

(2)如图2，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转30度，交于点，交于点.

①请说明：；

②在此条件下，与直角三角板重叠部分的面积会发生变化吗？请说明理由，并求出重叠部分的面积.

(3)如图3，将直角三角板绕点按顺时针方向旋转度()，交于点，交于点，则的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)