楚雄州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，点，分别在边，上，有下列条件：

①；②；③；④．其中，能使四边形是平行四边形的条件有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、世界上能够制造出最小晶体管长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示（   ）

A．

B．

C．

D．

3、有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于；④菱形的面积计算公式，除了“底×高”之外，还有“两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（ ）

A. B. C. D.

5、下列各式正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、计算：3÷的结果是 (   )

A.   B.   C.   D.

7、将如图的绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（   ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.圆

8、均质的向如图所示的一个容器注水，最后把容器装满。在注水过程中，能大致反映水面高度随时间的变化的图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

10、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）

A．cm2

B．2cm

C．3cm2

D．4cm2

11、抛物线，当时，的取值范围是__________．

12、计算：＝_____；（2）2＝_____；＝_____．

13、某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数________．填“变大”．“不变”．“变小”），方差________．（填“变大”．“不变”．“变小”）

14、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

15、(1)明天是晴天；(2)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；(3)某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月；(4)在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，在这些事件中属于随机事件的有__________；属于必然事件的有_______．（只填序号）

16、1～6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)和月龄x(月)间的关系可以用y＝a＋700x，其中a是婴儿出生时体重．一个婴儿出生时的体重4000克，请用表格表示，在1～6个月内，这个婴儿的体重y与x之间的关系：

17、某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（）是气体体积的反比例函数，其图像如图所示.则其函数解析式为_________.

18、已知：，其中x是整数，且0<y<1，则x-y=____________．

19、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点作OE⊥AC交于点E，若AB=4，BC=8，则的长为__________．

20、计算：＝__________

21、某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表单位：环：

根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．

（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（2）根据数据分析的知识，你认为选______名队员参赛．

22、个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．

计算工作人员的平均工资；

计算出的平均工作能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？

去掉王某的工资后，再计算平均工资；

后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？

根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？

23、如图所示，正方形的边长为1，点在线段上运动，平分交边于点．

求证：．

24、甲、乙两家商场平时都以同样价格出售相同的商品，“五一”期间两家商场都让利酬宾．其中甲商场所有商品直接打折销售，乙商场在购买一定数额商品后，超过部分打折售．设商品的原价为元，购买商品后实付金额为元，与之间的函数关系如图所示：

（1）求的值；

（2）说出甲乙两家商场的具体销售方式；

（3）“五一”期间，选择哪家商场去购物更合算？

25、如图1，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，在BC边上取点E，使BE＝AB，将△ABE向左平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD．

（1）求证：四边形AEFD是菱形；

（2）如图2，将△DCF绕点D旋转至△DGA，连接GE，求线段GE的长；

（3）如图3，设P、Q分别是EF、AE上的两点，且∠PDQ=67.5°，试探究线段PF、AQ、PQ之间的数量关系，并说明理由．