池州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在下列式子中，不是不等式的是（　　）

A. 2x＜1    B. x≠﹣2    C. 4x+5＞0    D. a=3

2、若， ，则a、b两数的关系是（　　 ）

A.   B.   C. 互为相反数   D. 互为倒数

3、若一个三角形三个内角度数的比为1：3：5，那么这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

4、如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（　　）

A．   B．   C． D．

5、已知二元一次方程组的解为， 则在同一平面直角坐标系中， 直线与直线的交点坐标为（   ）

A. B. C. D.

6、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

7、把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E，点C转到点F得△AEF，则以下结论错误的是(    )

A. ∠BAE＝85°    B. AC＝AF    C. EF＝BC    D. ∠EAF＝85°

8、如图所示，已知点A坐标为，直线（）与轴交于点，与轴交于点，连接，，则的长为（   ）

A. B. C.3 D.

9、七名学生的鞋号分别是：23，22，21，23，22，22，23，则这组数据的众数是（   ）

A.22 B.23 C.22和23 D.没有众数

10、学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（　　）

A. 270   B. 255   C. 260   D. 265

11、在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0），C为顶点构造平行四边形，请你写出一个满足条件的点C坐标为___．

12、因式分解：____.

13、若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．

14、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是_____．

15、已知，，是的三边，且满足，则的形状是______．

16、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞4，则k的取值范围是__.

17、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=___度．

18、若有意义，则的取值范围是__________．

19、如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________．

20、如图，在矩形中，点在对角线上，过点作，分别交，于点，，连结，.若，，图中阴影部分的面积为，则矩形的周长为_______.

21、如图1，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，延长和相交于点，不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形．（除四边形和四边形外）

22、如图，△ABC和△DEB都是等边三角形，点A、D、B在同一直线上，如图1．

（1）求证：DC=AE；

（2）若BM⊥CD，BN⊥AE，垂足分别为M、N，如图2，求证：△BMN是等边三角形．

23、某物流公司要将510吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装25吨，B型车每辆可装20吨，在每辆车不超载的条件下把510吨物资装运完．问：在已确定调用8辆A型车的前提下，至少还需调用B型车多少辆？

24、已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）图象上有两点（﹣1，y1），（2，y2），比较y1与y2的大小．

25、在一段长为1000米的笔直道路AB上，小张和小李两人均从A点出发进行往返跑训练，已知小李比小张先出发30秒钟，小张距A点的距离y(米)与其出发的时间x(分钟)的函数图象如图所示，小李的速度是150米/分钟，且当小李到达B点后立即按原速返回．

(1)小张出发多长时间后，小李到达B点？

(2)当x为何值时，两人第二次相遇？此时小张的总路程是多少？