四川省眉山市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、若，是函数两个相邻的最值点，则等于（       ）

A．2

B．

C．1

D．

2、已知函数（），则函数的零点个数为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

3、已知点满足不等式组，则的最大值为

A.   B.  

C. D.

4、在△ABC中，内角∠BAC，∠ABC，所对的边分别为a，b，c，a=c且满足，若点O是△ABC外一点，，则平面四边形OACB的面积的最大值为（   ）

A. B. C.12 D.

5、已知等比数列的前项和为，公比为，则下列选项正确的有（       ）

A．若，则

B．

C．数列是等比数列

D．对任意正整数，

6、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知a，b是两条直线，α，β，γ是三个平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若a//α，b//β，a//b，则α//β B.若α⊥β，a⊥α，则a//β

C.若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，则a⊥α D.若α//β，a//α，则a//β

8、若关于x的方程的两个根为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在等差数列中，，且，，构成等比数列，则公差d等于（       ）．

A．

B．0

C．

D．0或

10、函数是定义在上的偶函数，周期是4，当时，.则方程的根的个数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、（       ）

A．

B．

C．

D．

12、等差数列中，，前n项和为，若，则（   ）

A．-4042

B．-2021

C．2021

D．4042

13、已知椭圆的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为的直线交椭圆于、两点，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，，，其中，均为正数，且，下列说法：①；②与的夹角为钝角；③向量在方向上的投影向量为，④正确的个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

15、某校大一新生A，B，C，D欲加入该校的文学社、书法社、羽毛球社．已知这4名大一新生每人只加入了1个社团，则这4名大一新生恰好加入其中2个社团的不同情况有（       ）

A．21种

B．30种

C．42种

D．60种

16、在平行四边形ABCD中，M，N分别为AB，AD上的点，连接AC，MN交于点P.已知且，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数f（x）=的单调递减区间是（   ）

A．（﹣3，1）  B．（﹣∞，﹣3）    C．（﹣1，3）   D．（3，+∞）

18、下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

②若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1；

③用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好

④对分类变量X与Y，它们的随机变量的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其中错误的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；

②是函数的最小值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间上单调递增.则正确命题的序号是

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

20、已知函数，则的值为（ ）

A．6

B．11

C．18

D．21

21、已知，则______

22、的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则的展开式中的系数为______.

23、在数列中，是其前项和，若，，则___________.

24、某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差，则______．

25、若“”是“”的必要非充分条件，则、满足的条件为________

26、函数，的反函数是______．

27、设函数，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）若在上存在两个极值点，求的取值范围；

（Ⅱ）若，函数与函数的图象交于，且线段的中点为，证明：.

28、已知数列{an}的前n项和Sn，且3an＋Sn＝4(n∈N*).

(1)证明：{an}是等比数列；

(2)在an和an＋1之间插入n个数，使这n＋2个数成等差数列.记插入的n个数的和为Tn，求Tn的最大值.

29、记数列的前项和为，已知，.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）若关于的不等式的解集中有6个正整数，求实数的取值范围.

30、化简或计算下列各式：

(1)；

(2).

31、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）求实数的值；

（2）求函数在上的解析式；

（3）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

32、如图，三棱锥中，点分别是的中点，点是的重心.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.