中山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了解无锡市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 150 名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 (   )

A. 150 B. 无锡市 2017 年中考数学成绩

C. 被抽取的 150 名考生 D. 被抽取的 150 名考生的中考数学成绩

2、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2等于（ ）

A．75

B．100

C．120

D．125

3、用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设( )

A.  B.  C.  D.

4、某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（       ）

A．

B．x（x﹣1）＝21

C．

D．x（x＋1）＝21

5、设有反比例函数， 为其图象上的三个点，若，则下列各式正确的是（   ）

A. B.  C.  D.

6、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为(       )

A．20

B．16

C．12

D．10

7、施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是( )

A.  B.

C.  D.

8、下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（       ）

A．作一个角等于已知角

B．作一个角的平分线

C．作一条线段的垂直平分线

D．过直线外一点P作已知直线的垂线

9、下列命题中，为假命题的是(     )

A.两组邻边分别相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.四个角相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形

10、.若ab≠0则等式成立的条件是(　　).

A．a＞0,b＞0

B．a＞0,b＜0

C．a＜0,b＞0

D．a＜0,b＜0

11、关于x 的不等式﹣2x+a≥3 的解集如图所示，则 a 的值是_____．

12、若最简二次根式和是同类根式,则使有意义的的取值范围为_______.

13、如图，点是棋盘上象的第一跳后的位置，象走的规则是沿“田”形对角线走．

请指出：（1）象是从点________跳到A点；

（2）象下一跳的可能位置是__________．

14、一次函数y=（m﹣1）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是________.

15、菱形的周长24，一个内角是120°，那么菱形的两条对角线的长分别是____和______.

16、随着互联网的发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.设该网站平均每年销售额增长的百分率为，则所列方程是________.

17、一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这个一次函数的解析式为____________．

18、若 4x2﹣（k﹣1）x+9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为_____．

19、如图，在中，，垂足为，是中线，将沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE为_________.

20、有一个直角三角形的两边为4、5，要使三角形为直角三角形，则第三边等于_____．

21、已知a＋＝1＋，求a2＋的值．

22、某校举行“做文明郴州人”演讲比赛，聘请了10位评委为参赛选手打分，赛前，组委会拟定了四种记分方案：方案一：取所有评委所给的平均分；

方案二：在所有评委给的分中，去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩余得分的平均分；

方案三：取所有评委给分的中位数；

方案四：取所有评委给分的众数．

为了探究四种记分方案的合理性，先让一名表演选手（不参加正式比赛的）演讲，让10位评委给演讲者评分，表演者得分如下表：

（1）请分别用上述四种方案计算表演者的得分；

（2）如果你是评委会成员，你会建议采用哪种可行的记分方案？你觉得哪几种方案不合适？

23、如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：BF＝DF；

（2）如图2，过点D作DG∥BE交BC于点G，连接FG交BD于点O，若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

24、计算：．

25、如图，正方形的对角线相交于点，点是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形绕点自由转动，设两个正方形重叠部分的面积为，正方形的面积为．求证：．