铁岭2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A. m﹣3＜n﹣3 B. 2+m＞2+n C.  D. ﹣3m＜﹣3n

2、下列四组线段中（单位：cm），可以构成直角三角形的是（   ）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6

3、为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A. 甲优<乙优    B. 甲优>乙优    C. 甲优＝乙优    D. 无法比较

4、一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　)

A.  B.  C.  D.

5、如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，BC长为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．则此时EC=(　　)cm

A.4 B. C. D.3

6、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7、下列说法中错误的有（　　）个

①一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形；

②两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形；

③依次连接菱形各边中点得到的图形是正方形；

④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、设 a =− 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（       ）

A．0 和 1

B．1 和 2

C．2 和 3

D．3 和 4

9、如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为 ( )

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列命题是真命题的是（ ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若是一个完全平方公式，则的值等于

D. 将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为

11、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交CD、AB于点E、F，连接AE、CF，则四边形AECF的周长是__________．

12、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对 ______ 道题．

13、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树__________米之处才是安全的．

14、命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_______．

15、函数y=3x﹣1的图象向上平移7个单位后的解析式是_____.

16、如图，矩形中，沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长是____．

17、如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．

18、△ABC是等腰三角形，则两腰上的向量与的关系是_____________.

19、如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，设▱ABCD的面积为S1，四边形AEDF的面积为S2，则的值是_____．

20、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是____________．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

22、计算：

23、已知：如图，E，F为的对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使得AE=CF．

（1）你添加的条件是_______________；

（2）根据你添加的条件和题目的已知条件，证明AE=CF．

24、（1）解下列不等式组

（2）因式分解或计算：

①；

②；

③计算：．

25、如图，点A（2，2）在双曲线y1=（x＞0）上，点C在双曲线y2=－（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．

（1）求k的值；

（2）求证：△BCE≌△ABF；

（3）求直线BD的解析式．