牡丹江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下面各分式：，，，，其中最简分式有（   ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2、王涵准备测量食用油的沸点（液体沸腾时的温度），已知食食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃），王涵家只有刻度不超过100度的温度计；她的方法是在锅中导入一些食用油，用媒气灶均匀加热，并每隔10s，测量一下锅中的油温，测量得到的数据如表所示，王涵发现，加热110s时，油沸腾了，则下列判断不正确的是（     ）

A．没有加热时，油的温度是

B．每加热10s．油的温度升富

C．如热50s时，油的温度是

D．这种食用油的沸点温度是

3、下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（   ）

A.当时，四边形ABCD是菱形

B.当时，四边形ABCD是正方形

C.当时，四边形ABCD是菱形

D.当时，四边形ABCD是矩形

5、已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是（   ）

A.119 B.13 C.169 D.119或169

6、如图，四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90°，∠A=45°，AB=3，CD=1，则 BC 的长为(   )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 3 

7、已知等腰三角形周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰为 （ ）

A. 7cm B. 3cm C. 5cm 或3cm D. 5cm

8、若，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知、、、都是正数，且，，如果，则与中较大的一个的值是（ ）

A. B. C. D.

10、下列命题中，正确的有（　　）个

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；

③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．l

B．2

C．3

D．4

11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12、两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为____．

13、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

14、若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______．

15、若，则____．

16、若一次函数（）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是____________．

17、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．

18、如图，已知△ABC，D.E分别为AB.AC上的点，且AD=AB，AE=AC，DE=1，则BC=______

19、若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

20、已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_____．

21、图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形．

（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面积。

22、某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，

设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

23、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，，，，，五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表：演讲答辩得分表，另全班位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：民主测评统计图

规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分“好”票数分+“较好”票数分+“一般”票数分． 

求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；

试求民主测评统计图中、的值是多少？

若演讲答辩得分和民主测评得分按的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？

24、甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学顺利跑完．设比赛中同学距出发点的距离用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图像表示如下：

(1)这是一次 米的背夹球比赛；

(2)线段 表示甲组两位同学在比赛中途掉球，耽误了 秒；

(3)甲组同学到达终点用了   秒，乙组同学到达终点用了 秒，获胜的是 组同学；

(4)请直接写出C点坐标，并说明点C的实际意义．

25、已知下列关于x的方程

（1）

（2）

（3）

（4）

其中，无理方程是_______________________________________(只要填写方程的序号)