马鞍山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列的说法中,正确的是 (    )

A. 会重合的图形一定是轴对称图形．

B. 中心对称图形一定是会重合的图形．

C. 两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心．

D. 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称．

2、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是(　　)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

3、小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（       ）

A．SSS

B．ASA

C．SAS

D．HL

4、如图为一个的网格，在，和中，直角三角形有（   ）个

A. B. C. D.

5、已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、近似数5.10精确到（ ）

A．个位

B．十分位

C．百分位

D．十位

7、下列对正方形的描述错误的是（  ）

A. 正方形的四个角都是直角   B. 正方形的对角线互相垂直

C. 邻边相等的矩形是正方形   D. 对角线相等的平行四边形是正方形

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，一次函数的图象为，且，，能围成三角形，则在下列四个数中，的值能取的是（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 3

10、如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米．

A.2 B.4 C.6 D.8

11、若与成正比例，且当时，，则与的函数关系式是________.

12、如果关于的方程有增根，则_______________.

13、如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，DE垂直平分AC，垂足为点E，交AB于点D，则∠BCD的度数为_____°．

14、矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15，则矩形的较短边长为_____________．

15、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

16、如图，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是________．

17、如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的长为_________．

18、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

19、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则这两人中成绩较稳定的是_____（填“甲”或“乙”）．

20、在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是______.

21、已知：如图，在中，点、在上，且，点、分别在、上，且，与相交于点.求证：

（1）；

（2）、互相平分.

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．

（1）求m的值及正比例函数y=kx的解析式；

（2）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由.

23、解答下列问题：

（1）模型建立：如图1，点C为线段AB外一个动点，已知AB＝a，AC＝b．当点C位于BA的延长线上时，线段BC取得最大值，则最大值为_________（用含a，b的式子表示）；

（2）模型运用：如图2，点C为线段AB外一个动点，若AB＝10，AC＝3，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，DB．

①求证：AE＝DB；

②请直接写出线段AE的最大值；

（3）灵活运用：如图3，AB＝6，点M为线段AB外一个动点，且AM＝2，MB＝MN，∠BMN＝90°，请直接写出线段AN的最大值．

24、(1)若x，y都是实数，且y=++8，求5x+13y+6的值；

(2)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足+b2-6b+9=0，求c的取值范围。

25、王大伯计划在自家的鱼塘里投放普通鱼苗和红色鱼苗，需要购买这两种鱼苗2000尾，购买这两种鱼苗的相关信息如下表：

设购买普通鱼苗x尾，养殖这些鱼苗的总费用为y元.

（1）写出y（元）与x（尾）之间的函数关系式；

（2）如果购买每种鱼苗不少于600尾，在总鱼苗2000尾不变的条件下，养殖这些鱼苗的最低费用是多少？