西安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若分式中的、的值都变为原来的倍，则此分式的值（       ）

A．不变

B．是原来的倍

C．是原来的

D．是原来的

2、如图，在中，，．点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，，则＝（       ）

A．

B．

C．16

D．32

3、已知关于的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则的取值范围是　　

A.   B.   C.   D.

4、若关于x的方程有增根，则a的值为(　　)

A. －   B.   C. 2   D. －2

5、使函数有意义的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放在的（       ）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

7、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（   ）

A. 且 B.

C. 且 D.

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（　　）

A. B. C. D.

9、下列各组线段能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若AE=1，则BE的长为（　　）

A. 2 B.  C.  D. 1

11、直线y= x经过第________象限，经过点（1，________），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.

12、如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有两个不相等的实数根，那么化简|m－2|－的结果是______．

13、若，则=___．

14、要使矩形ABCD成为正方形，可添加的条件是____________（写一个即可）．

15、如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．

16、一个多边形的内角和与外角和相加是，则这个多边形的边数是________.

17、已知，则_______．

18、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

19、某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ．

20、若分式方程有增根，则m＝________.

21、如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

22、若不等式组有4个整数解，则的取值范围是__________．

23、已知直线的图象经过点A（3，2）和B（1，6）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）若点C（m，4）在此函数图像上，求m的值．

24、已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点．

①求证：EF与GH互相平分；

②当四边形ABCD的边满足____________条件时，EF⊥GH．(不必证明)

25、小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？