大理州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边中点，所得四边形是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A. ∠OBE=∠OCE B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. OE=DC

3、下面的统计表描述了某车间工人日加工零件数的情况，这些工人日加工零件数的中位数是（ ）

A．5

B．6

C．5.5

D．9

4、已知一次函数的图象经过二、三、四象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、当多边形的边数增加时，它的内角和会(　　)

A.增加 B.增加 C.增加 D.增加

6、下列定理中，不存在逆定理的是(   )

A. 等边三角形的三个内角都等于60°

B. 在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等

C. 同位角相等，两直线平行

D. 全等三角形的对应角相等

7、若，下列不等式一定成立的是( )

A.  B.  C.  D.

8、下列事件属于必然事件的是（   ）

A．抛掷两枚硬币，结果一正一反

B．取一个实数 的值为 1

C．取一个实数

D．角平分线上的点到角的两边的距离相等

9、下列各点中在第四象限的是( )

A. B. C. D.

10、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（　　）

①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形．

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④

11、一个多边形的内角和与外角和相加是，则这个多边形的边数是________.

12、如果把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，那么菱形中点四边形的形状是_____．

13、下面表格给出了直线上部分点（x，y）的坐标值．

（1）直线与轴的交点坐标是___________；

（2）直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于___________．

14、如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=_________cm．

15、如图，E为矩形ABCD边AB上一点，AB=14，CE=13，DE=15，CF⊥DE于点F，连结AF、BF．则△ABF的面积为_____．

16、如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前的高度是___________.

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O． 若∠ACB＝30°，AC＝10，则AB的长为________．

18、己知x=1是关于一元二次方程的一个根，则的值是__________．

19、方程的根是_________________________．

20、一次函数与轴的交点坐标是___________．

21、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

22、如图，正方形中，点E、F分别是边上的点，且．求的度数．

23、化简．

24、如图，已知矩形，，，是上一动点，、、分别是、、的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为何值时，四边形是菱形，说明理由．

（3）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．

25、两艘专业救援船A，B同时收到信息，前往被困船只C所在海域实施救援任务，被困船只C位于救援船A的北偏东60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正东方向120海里处．

（1）求被困船只C到A、B两船所在直线的距离；

（2）若救援船A，救援船B分别以60海里/时，50海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达C处？