兰州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式一定有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 36   B. 40   C.   D. 38

3、某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额为144万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（　　）

A.10% B.15% C.20% D.25%

4、一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．4x﹣1×（25﹣x）＞85

B．4x+1×（25﹣x）≤85

C．4x﹣1×（25﹣x）≥85

D．4x+1×（25﹣x）＞85

5、下列计算，正确的是（　　）

A.（﹣1）＝1 B.＝ C.﹣＝1 D.＝3

6、如图，E、F分别为正方形中边上的点，且分别交对角线于点M、N，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（ ）

A．

B．

C．2.5

D．

8、2020年的新冠病毒疫情，武汉从高风险的红色，到中风险的黄色，再到低风险的绿色;从全国疫情“风暴眼”到院士、专家眼中的“目前全国最安全城市"，背后是英雄的武汉和武汉人民历经千辛万苦的英勇奋斗、咬牙坚守.若用横轴表示时间，纵轴表示人数，下面函数图像能够大致反应武汉在疫情期间确诊人数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).

A.  B.

C.  D.

10、下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（       ）．

①对角线互相平分的四边形；

②对角线相等的四边形；

③对角线相等的平行四边形；

④对角线互相平分且相等的四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

12、如图，平行四边形的两条对角线相交于点，，，，则四边形的形状是_____．

13、若+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的直角三角形的周长为________．

14、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

15、如图，□OABC的三个顶点分别为O(0，0)，C（4，0），B(3，3)，∠AOC的平分线OP交AB于点P，则点P的坐标为______________.

16、在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是_____．

17、点在射线上，以线段为边长作菱形，且．点是边上一动点，连接，将沿在平面内翻折得到，设的大小为，当时，______．

18、如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

19、如图，正方形ABCD．延长BC到E，连接AE，若CE＝BC，则∠AEB＝_____．

20、如果的值与-x的值相等，那么x=__________．

21、在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），点B是x轴上异于点A一动点，设B（x，0），以AB为边在x轴的上方作正方形ABCD．

（1）如图（1），若点B（1，0），则点D的坐标为　 ；

（2）若点E是AB的中点，∠DEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线BF于F．

①如图（2），当x＞0时，求证：DE＝EF；

②若点F的纵坐标为y，求y关于x的函数解析式．

22、解下列方程：

（1） （2）

23、在一节数学课上，老师布置了一个任务：

已知，如图1，在中，，用尺规作图作矩形．

同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点、，连接交于点；

②作射线，在上取点，使；

③连接，．

则四边形就是所求作的矩形．

老师说：“小亮的作法正确．”

写出小亮的作图依据．

24、课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

（1）如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：将绕点逆时针旋转得到，把、、集中在中，利用三角形的三边关系可得，则；

（2）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在中，是边上的中点，，交于点，交于点，连接．

①求证：；

②如图3，若，探索线段、、之间的等量关系，并加以证明．

25、在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H(点H与点D不重合)．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．

（感知）（1）如图①，当点H与点C重合时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．

（探究）（2）如图②，当点H为边CD上任意一点时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由．

（应用）（3）在图②中，当DF=3，CE=5时，直接利用探究的结论，求AB的长．