宜兰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若CD=5则EF的长为（　　　）

A．4

B．5

C．6

D．10

2、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则HE：AH等于（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：1

D．3：2

3、如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（   ）

A. 甲、乙都可以 B. 甲可以，乙不可以

C. 甲不可以，乙可以 D. 甲、乙都不可以

4、如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）

A.65° B.55° C.45° D.75°

5、如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为（   ）

A.6 B. C.2 D.4

6、如图，在中，平分，交边于E，，，则的长为（ ）

A．8

B．7

C．6

D．5

7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，3cm，6cm

C．4cm，6cm，8cm

D．5cm，6cm，12cm

8、一元二次方程，若，则它的一个根是（ ）

A. B. C. D.2

9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．圆

10、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对．

12、若某等腰三角形的周长为，一边长为，则其腰长为__________．

13、 的计算结果是__________．

14、下列四组数：①0.6，0.8，1：②5，12，13； ③8，15，17；④4，5，6．其中是勾股数的组为_____．

15、将一副三角板，按如图方式叠放，那么的度数是______．

16、如图，矩形ABCD中，点 E、F 分别在AB、CD上，EF∥BC，EF交BD于点G.若EG＝5，DF＝2，则图中两块阴影部分的面积之和为______．

17、已知：平行四边形ABCD的一边AB＝12 cm，它的长是周长的，则BC＝____cm.

18、如图，在平行四边形中，为上一点，，，若，则____．

19、如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）。

20、如图，在三角形中，分别是的中点，延长至点，使，连结，若，则____．

21、当为何值时，下列各式有意义？

（1）；   （2）；

（3）；   （4）.

22、城有肥料，城有肥料．现要把这些肥料全部运往两乡，乡需要肥料，乡需要肥料，从城运往两乡的运费分别为20元和25元；从城运往两乡的运费分别为15元和35元．设从城运往乡点的肥料为．

（1）填表：

（2）从城运往两乡的总运费为元，从城运往两乡的总运费为元．

①分别写出与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）

②试比较两城总运费的大小．

（3）由于从城到乡的路况得到改善，缩短了运输时间运费每吨减少元，其余路线运费不变，若两城总运费和的最小值不小于10160元，求的取值范围．

23、约分:

24、计算：

（1）   （2）

25、在“为疫情灾区武汉捐款”献爱心的活动中，甲、乙两公司各捐款60000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20％，乙公司比甲公司人均多捐40元． 问：甲、乙两公司各有多少人？