福建省厦门市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、点、分别在圆和椭圆上，则、两点间的最大距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、定义在上的奇函数,,且对任意不等的正实数,都满足,则不等式的解集为(   )

A. B.

C. D.

3、在中，若，，，则等于(   )

A. B. C. D.

4、“﹣3＜m＜4”是“方程表示椭圆”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

5、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、“或是假命题”是“非为真命题”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、命题“”为真命题，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知直线：与圆相交于，两点，若，则非零实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，，，是空间中的四个点，则“”是“，，，四点共面”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知双曲线的顶点到渐近线的距为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是“”的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

12、已知实数，满足，，则，，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

13、如图，四边形是边长为的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知为等差数列且，，为其前项的和，则（   ）

A．176

B．182

C．188

D．192

15、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则（   ）

A．

B．

C．

D．1

16、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、若将棱长为的一块正方体木料经过切割、打磨加工出一个体积最大的球，则这个球的体积是

A．

B．

C．

D．

18、命题“对任意，都有”的否定是

A．存在，使得

B．对任意，都有

C．存在，使得

D．对任意，都有

19、已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则下列不等式正确的是

A．

B．

C．

D．

20、小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟：③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟：⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（    ）

A. 13分 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 23分钟

21、双曲线的两条渐近线分别为，，点为其一个焦点，若点关于直线的对称点在直线上，则该双曲线的焦距为______.

22、设为正四棱台下底面的中心，且．记四棱锥和的体积分别为，则______．

23、已知实数，满足，则的最大值为________．

24、已知点为抛物线上一点，那么点到抛物线准线的距离是_______.

25、的展开式中的系数为_______________

26、设两圆与圆的公共弦所在的直线方程为_______

27、求证：

（1）；

（2）．

28、已知函数．

（1）证明在区间内有且仅有唯一实根；

（2）记在区间内的实根为，函数，若方程在区间有两不等实根，证明．

29、如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点（在x轴上方），连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设＝λ．

（1）若点P的坐标为（1，），且△PQF2的周长为8，求椭圆C的方程；

（2）若PF2垂直于x轴，且椭圆C的离心率e∈[，]，求实数λ的取值范围．

30、已知函数.

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对任意的恒成立，，求实数的取值范围.

31、若关于的方程在内有两个不同的实数根，求实数的取值范围及相应的的值.

32、在平面直角坐标系中，，是轴上关于原点对称的两定点，点满足，点的轨迹为曲线.

（1）求的方程；

（2）过的直线与交于点,,线段的中点为，的中垂线分别与轴、 轴交于点，，问≌是否成立？若成立，求出直线的方程；若不成立，请说明理由.