福建省三明市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

1、若直线与曲线相切，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在某互联网大会上，为了提升安保级别，将甲、乙等5名特警分配到3个不同的路口执勤，每个人只能分配到1个路口，每个路口最少1人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（       ）

A．180种

B．150种

C．96种

D．114种

3、自点A(－1,4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线，则切线长为(　　)

A.   B. 3

C.   D. 5

4、宋代诗词大师欧阳修的《卖油翁》中有一段关于卖油翁的精湛技艺的细节描写：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．”如果铜钱是直径为的圆，钱中间的正方形孔的边长为，则卖油翁向葫芦内注油，油正好进入孔中的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知函数,满足,且在内恰有一个最大值点和一个最小值点,则的值为(   )

A. B. C. D.

6、已知双曲线与抛物线有公共焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若点满足，双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、函数（   ）

A．在上是增函数

B．在上是减函数

C．在上是减函数，在上是增函数

D．在上是增函数，在上是减函数

10、设，表示不超过的最大整数.如，，.若存在实数，使得，，...，同时成立，则正整数的最大值是（   ）

A. B. C. D.

11、已知点是区域内任意一点，且仅在处取得最大值，则的范围为（   ）

A. B.

C. D.

12、抛物线上的点到直线的距离的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D. 3

13、已知函数，，若公比为的等比数列满足，则（   ）

A.1010 B.1011 C. D.

14、(2016·哈尔滨三模)已知O为正三角形ABC内一点，且满足，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为3，则λ的值为(　　)

A．

B．1

C．2

D．3

15、在一次随机试验中，事件A，B，C彼此互斥，它们的和为必然事件，则下列说法正确的是（   ）

A.A与C是互斥事件，也是对立事件

B.与B是互斥事件，也是对立事件

C.与B是互斥事件，但不是对立事件

D.A与是互斥事件，也是对立事件

16、已知函数为偶函数，则下列关系一定成立的是（   ）

A. B.

C. D.

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

18、已知是上的增函数，则实数的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

19、已知函数是定义在上的偶函数，函数是定义在上的奇函数，且，在上单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、定义表示不超过的最大整数， ，例如，执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ）

A.   B.   C.   D.

21、在普通高中新课程改革中，某地实施“”选课方案，该方案中“3”指的是语文、数学、英语为3个必选科目，“1”指的是从物理、历史2门学科中任选1门，“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，则共有______种选科组合方式．

22、已知，，，均为锐角，则___________.

23、与的最大公约数是__________．

24、命题“， ”的否定是__________．

25、若，，（是正整数），写出数列的前几项后猜测______．

26、已知函数(，，)的部分图象如图所示.则函数的解析式为________.

27、已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＋2anan－1＝0(n∈N*，n>1)．

(1)求证：数列是等差数列并求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝anan＋1，求证：b1＋b2＋…＋bn<.

28、求满足下列条件的双曲线的标准方程．

（1）实轴在轴上，实轴长为，离心率为；

（2）焦点为，且与双曲线有相同渐近线．

29、在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．

(1)求角的大小；

(2)若，，求c的值．

30、已知数列的前项和为，数列中，，对任意正整数

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数，使得数列是等比数列？若存在，请求出实数及公比的值，若不存在，请说明理由；

31、设的角所对边的长分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积.

32、某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；

（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；

（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？