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随时随地学习
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1、按序给出
两类元素，
类中的元素排序为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，
类中的元素排序为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．在两类中各取1个元素组成1个排列，则类中选取的元素排在首位，类中选取的元素排在末位的排列的个数为（ ）
A．240
B．200
C．120
D．60
2、已知函数
的图象在点
处的切线方程为
，且函数
在
上的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
3、若双曲线
的焦距为
，以右顶点为圆心，以
为半径的圆与双曲线右支的交点横坐标为
，该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．3 D．2
4、某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优），绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的有（ ）个
①乙的记忆能力优于甲 ②乙的观察能力优于创造能力
③甲的六大能力整体水平优于乙 ④甲的六大能力比乙较均衡
A．1
B．2
C．3
D．4
5、角
终边上有一点
，则下列各点中在角
的终边上的点是_____.
A．
B．
C．
D．
6、已知圆C经过点
，且与直线
相切，则其圆心到直线
距离的最小值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
7、单分数（分子为1，分母为正整数的分数）的广泛使用成为埃及数学重要而有趣的特色，埃及人将所有的真分数都表示为一些单分数的和．例如
，
，……，现已知
可以表示成4个单分数的和，记
，其中
，
，
是以101为首项的等差数列，则
的值为（ ）
A．505
B．404
C．303
D．202
8、若函数y=f（x）图象上存在不同的两点A，B关于y轴对称，则称点对[A，B]是函数y=f（x）的一对“黄金点对”（注：点对[A，B]与[B，A]可看作同一对“黄金点对”）．已知函数f（x）=
，则此函数的“黄金点对“有（ ）
A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对
9、函数
的定义域是（ ）
A．（-2， +∞）
B．（-2， 0）
C．[5， +∞）
D．（0， 1]
10、已知
，且
，求
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的一个增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在平行四边形ABCD中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在班级40名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查，这种抽样方法最有可能是
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 以上答案都不对
14、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在等差数列{an}中，若a5＝6，a8＝15，则a14等于( )
A. 32 B. 33 C. －33 D. 29
16、如图所示，某登山队在山脚
处测得山顶
的仰角
，沿倾斜角为30°的斜坡前进1000米后到达
处，又测得山顶的仰角
，则山高
为（ ）
A．
米
B．1000米
C．
米
D．
米
17、已知四棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是正方形且和球心
在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于
，则球的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
，其导函数为
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，在复平面内，复数
和
对应的点分别是A和
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、传说《西游记》中孙悟空的“如意金箍棒”原本是东海海底的一枚“定海神针”作为兵器，“如意金箍棒”威力巨大，且只有孙悟空能让其大小随意变化.假定孙悟空在使用“定海神针”与各路妖怪打斗时，都将其变化为底面半径为4
至10之间的圆柱体.现假定孙悟空刚与一妖怪打斗完毕，并降伏了此妖怪，此时“定海神针”的底面半径为10，长度为
.在此基础上，孙悟空使“定海神针”的底面半径以每秒1匀速缩短，同时长度以每秒40匀速增长，且在这一变化过程中，当“定海神针”的底面半径为7时，其体积最大，此时“定海神针”的长度d为（ ）
A．20
B．40
C．60
D．80
21、若函数y＝x＋
，x∈(－2，＋∞)，则该函数的最小值为______．
22、已知直线
过抛物线
：
的焦点
，交于，两点，交的准线于点
.若
，则
______.
23、已知函数
，则
在区间
上的最小值是______.
24、经过点
作直线，直线与连接
两点的线段总有公共点，则直线的斜率
的取值范围是________．
25、直线
与曲线
有四个交点，则
的取值范围是_________.
26、命题“∀x∈R＋，2x＋
＞a成立”是真命题，则a的取值范围是________．
27、已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
28、
为数列
的前
项和.已知
，
（1）求的通项公式；
（2）设
，且数列
的前项和为
，若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
29、已知函数
（
且
）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明
的单调性；
(2)若函数
，对干任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
30、已知公差不为0的等差数列{an}满足
，且a2，a5，a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和Sn..
31、设整数
，集合
，
是
的两个非空子集，，记
为所有满足
的集合对
的个数．
（1）求
；
（2）求．
32、甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．已知除第五局甲获胜的概率是外，其余每局比赛甲获胜的概率是
．假设各局比赛结果互相独立．
(1)分别求甲以3:0，3:1，3:2胜利的概率；
(2)若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分，求乙得分X的分布列及数学期望．
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