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1、已知A，B为双曲线
的左､右顶点，D为C上一点，且
，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
2、若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若复数
（
是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．
4、抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆
的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为坐标原点，
，
，则点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、某教育行政部门为本地两所农村小学招聘了6名教师，其中体育教师2名，数学教师4名.按每所学校1名体育教师，2名数学教师进行分配，则不同的分配方案有（ ）
A．24种
B．14种
C．12种
D．8种
7、下面写法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为
和
，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为A′，B′，则AB∶A′B′等于 ( )
A. 2∶1
B. 3∶1
C. 3∶2
D. 4∶3
10、已知函数y＝f（x）为定义在实数集R上的奇函数，且当x
时，xf′（x）＜
（其中f′（x）时f（x）的导函数，若a
f（
），b＝（lg3）f（lg3），c＝（log2
）f（log2），则（ ）
A.c＜b＜a B.c＞a＞b C.a＞b＞c D.a＞c＞b
11、如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在
点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在
点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．轨道Ⅱ的焦距为
B．若不变，越大，轨道Ⅱ的短轴长越小
C．轨道Ⅱ的长轴长为
D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大
12、给出幂函数：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中满足条件
的函数的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、已知函数
是偶函数,则
在
上( )
A.是增函数 B.是减函数 C.不具有单调性 D.单调性由m确定
14、已知
，
，且
，则m=（ ）
A．4
B．-4
C．6
D．-6
15、与直线
和圆
都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列各项中，既是奇函数，又是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若函数
在
单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，
，
，
，则
等于（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．2或3
19、若函数
的单调递增区间为
，若
，则
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．符号不能确定
20、根据国家统计局数据显示，我国2010～2019年研究生在校女生人数及所占比重如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．2010～2019年，我国研究生在校女生人数逐渐增加
B．可以预测2020年，我国研究生在校女生人数将不低于144万
C．2017年我国研究生在校女生人数少于男生人数
D．2019年我国研究生在校总人数不超过285万
21、等差数列
中，
，则公差
______.
22、已知幂函数
的图象经过点
，则
的值为___________.
23、行列式
的元素
的代数余子式的值等于________
24、己知函数
部分图象如图所示，则图中
的值为___________.
25、某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为6000人、5000人、1000人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为_______.
26、对于数列
，若对任意
，都有
成立，则称数列为“减差数列”．设
，若数列
，
，
，…，
（
，）是“减差数列”，则实数
的取值范围是 ．
27、在
中，
的对边分别为
，且
成等差数列．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围．
28、三棱柱
，侧棱
底面
(1)若
，求证平面
平面
(2)若平面平面，求证
29、在锐角中，角
、
、所对边分别为
、
、，已知
,
，
，求的值.
30、已知数列是首项为2的等比数列，若
成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，求
的值.
31、计算下列各式的值：
（
）
．
（
）
．
32、在某单位的食堂中，食堂每天以
元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进了80斤米粉，以
（单位：斤）（其中
）表示米粉的需求量， 
（单位：元）表示利润.
(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；
(Ⅱ) 将表示为的函数；
（Ⅲ）根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.
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