福建省平潭综合实验区2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

1、为支援湖北抗击新冠疫情，无锡市某医院欲从6名医生和4名护士中抽选3人（医生和护士均至少有一人）分配到A，B，C三个地区参加医疗救援（每个地区一人），方案要求医生不能去A地区，则分配方案共有(   )

A.264种 B.224种 C.250种 D.236种

2、某同学在课外阅读时了解到概率统计中的马尔可夫不等式，该不等式描述的是对非负的随机变量和任意的正数，都有，其中是关于数学期望和的表达式.由于记忆模糊，该同学只能确定的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据自己的理解，确定该形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆锥曲线的焦距是（）

A.3 B.6 C.3或 D.6或

4、复数（       ）

A．

B．1

C．

D．

5、若函数，是定义在上的减函数，则a的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

6、△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且acosB＝（2c﹣b）cosA，则角A的大小为（　　）

A. B. C. D.

7、若采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为，，，，抽取的人的编号在区间内的人数是（　　）

A. B. C. D.

8、不等式对恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、正三棱台侧面与底面所成角为，侧棱与底面所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、对任意非零实数，，定义的算法原理如下面程序框图所示.设为函数的最大值，为双曲线的离心率，则计算机执行该运算后输出的结果是（   ）

A. B. C. D.

12、（   ）

A．

B．

C．

D．

13、动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数在区间内单调递增，且，若，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

15、如图，正方形和正方形成的二面角，将绕旋转，在旋转过程中

（1）对任意位置，总有直线与平面相交；

（2）对任意位置，平面与平面所成角大于或等于；

（3）存在某个位置，使平面；

（4）存在某个位置，使.

其中正确的是（   ）.

A．（1）（3）

B．（2）（3）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

16、函数的图象如图所示，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

18、在等差数列{an}中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a7＋a8＝(　　)

A. 95   B. 100   C. 135   D. 80

19、设是椭圆的左､右焦点，若椭圆上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）

A．34   B．55   C．78   D．89

21、2022年3月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见》，再次强调持续推进体育公园建设．如图，某市拟建造一个扇形体育公园，其中，千米．现需要在，OB，上分别取一点D，E，F，建造三条健走长廊DE，DF，EF，若，，则的最大值为______千米．

22、已知函数为偶函数，则__________.

23、已知函数，若函数在区间内恰好有奇数个零点，则实数k的所有取值之和为__________．

24、已知A、B、P是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数x、y满足，则的最小值为_______.

25、已知函数，若，则______．

26、若则________________

27、已知抛物线的焦点为，直线与抛物线的准线交于点，为坐标原点，．

(1)求抛物线的方程；

(2)直线与抛物线交于，两点，求的面积．

28、如图，在正方体中，点E为AB的中点.试判断在BC上是否存在点F，使得.若存在，请指出点F所在位置并写出证明过程；若不存在，请说明理由.

29、已知集合，.

（1）求集合A，B；

（2）已知，，若p是q的_________条件，求实数a的取值范围.

请在①必要不充分、②充分不必要、③充要，这三个条件中选择一个填在横线上（若多选，按第一个给分），补全第（2）题，并根据所选条件解答该题.

30、若函数，，当时，函数有极值.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值；

（3）若关于的方程有三个零点，求实数的取值范围.

31、已知复数z＝，（m∈R，i是虚数单位）．

（1）若z是纯虚数，求m的值；

（2）设是z的共轭复数，复数＋2z在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围．

32、为数列的前项和，已知，．

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．