阿勒泰地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 (    )

A. 平移变换    B. 旋转变换    C. 轴对称变换    D. 中心对称

2、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A.AB∥CD，AD∥BC B.AB=CD，AD=BC

C.AB=CD，AB∥CD D.AB=CD，AD∥BC

3、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

4、下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）

A. B.

C. D.

5、期中考试后，甲说：“我组成绩是81分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是81分”，两位同学的话反映的统计量分别为 （ ）

A．众数和中位数

B．平均数和中位数

C．众数和方差

D．众数和平均数

6、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.  B. 1，1， C.  D. 5，12，13

7、九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则CD＝（ ）

A.2.5AB B.3AB C.3.5AB D.4AB

9、如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交于点，连结，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．③④①

D．①②④

10、如图，在周长为 18cm 的▱ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E，则△ABE的周长为（   ）

A. 6cm B. 7cm

C. 8cm D. 9cm

11、如图，A、B两点的坐标分别为，点是平面直角坐标系内一点.若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为________.

12、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为_________．

13、函数的自变量x的取值范围是_________

14、已知最简二次根式,若它与最简二次根式是同类二次根式,则a=__,b=__.

15、如图，将一张矩形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在BC边上点F处，如果AB=8，BC=10求CE的长_________  

16、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

17、若将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．

18、如图，点在内部，且到三边的距离相等，若，则__________．

19、有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是______.

20、一次函数y＝4x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

21、计算：

（1）  

（2）

22、一个二次函数的图象经过三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对称轴和顶点.

23、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5cm,BC=11cm,点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）.

(1)求y关于x函数解析式，并写出它的定义域；

(2)在移动的过程中，PQ是否可能平分对角线AC？若能，求出x的值；若不能，请说明理由；

(3)在移动的过程中，是否从在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由.

24、如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=7．求BC边上的高．

25、解下列方程：

（1）  

（2）