广州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A. a≠1   B. a＞7   C. a＜7   D. a＜7且a≠1

2、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，在AD上取DE＝DC，则∠ECB的度数是（  ）

A. 65° B. 50° C. 60° D. 75°

3、下列说法不正确的是（　　）

A．的平方根是

B．＝±5

C．的算术平方根是

D．＝﹣3

4、下列函数中，是的正比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（  ）

A. B.

C. D.

6、不等式﹣2x＜4的解集是                                                       【       】

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞2

D．x＜2

7、如图，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（       ）

A．

B．

C．2

D．

8、如图，，且，，，则线段的长为（　　）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

9、直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标为（-1，1），则方程组的解是（  ）

A. B. C. D.

10、已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 10，则第三边长为（       ）

A．8

B．2

C．8 或2

D．8 或

11、关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．

12、正方形，,，， …按如图所示的方式放置．点，，，…和点，，…分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是 ，点的坐标是   ．

13、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若BD＝8，则MN的长为_____．

14、用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为整式方程_______________．

15、若点P(a，-ab)在第二象限，则点A(-a，-b)在第_______象限．

16、方程（x－1）＝x＋1的解是____________．

17、把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为________．

18、如图，在中，， 分别是的中点，且，延长到点，使，连接,若四边形是菱形，则______

19、已知，化简：__________．

20、已知是整数，则正整数n的最小值为__________

21、某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的______ ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？

（4）该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数（）在时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？

22、计算:

(1)  

(2)

23、

24、（1）画出将向下平移4个单位长度后的三角形；

（2）画出将绕点O顺时针旋转90°后的；

（3）绕点 B旋转180°后的中的坐标为  ．

25、某公司委托旅行社组织一批员工去某风景区旅游，旅行社收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加一人，人均旅游费降低10元；但人均旅游费不低于550元，公司支付给旅行社30000元，求该公司参加旅游的员工人数．