芜湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中．把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、直线经过点，且当时，的最大值为，则的值为（   ）

A. B. C.或 D.或

3、如图，正方形ABCD的动长为4，G在CD的延长线上，四边形CEFG也是正方形，则△DBF的面积为(       )

A．4

B．4

C．8

D．8

4、若有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，，则的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(             )

A．2

B．4

C．6

D．3

7、某农业大镇2018年葡萄总产量为1.2万吨，预计2020年葡萄总产量达到1.6万吨，求葡萄总产量的年平均增长率，设葡萄总产量的年平均增长率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(       )

A．0＜y1＜y2

B．y1＜0＜y2

C．y1＜y2＜0

D．y2＜0＜y1

9、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

10、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A．每一条对角线平分一组对角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

11、写出一个一根为2的一元二次方程______________________.

12、如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD＝AB＝1，AG＝3，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B、C重合），连接GB、GE，△GBE与△GFE关于直线GE对称，当点F落在直线BC和直线DC上时，则所有满足条件的线段BE的长是_____．

13、判断对错：关于中心对称的两个图形全等；_____

14、在下列各式中①；②；③；④中，是分式的是（________）

15、化简|x﹣y|﹣（x＜y＜0）的结果是_____．

16、“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是_____．

17、   从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下：

根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为_____（精确到0.1）．

18、计算的结果为____________．

19、小华从点A出发向前走10米，向右转15°，然后继续向前走10米，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A，当他走回点A时共走了___米．

20、将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．

21、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求－的值.

22、某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用160元购进的A种纪念品与用240元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．

（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少元？

（2）若这两种纪念品共购进1000件，由于A种纪念品销量较好，进购时A不少于B种纪念品的数量，且不超过B种纪念品的1.5倍，问共有多少种进购方案？

（3）该商店A种纪念品每件售价24元，B种纪念品每件售价35元，在（2）的条件下求出哪种方案获利最多，并求出最大利润．

23、(1)计算：

(2)已知，求代数式的值。

24、如图1，在等边ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动，动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动，设运动时间为t(s)．过点P作PE⊥AC于E，以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．

（1）AE＝_________， CE＝_________ ； (用含t的代数式表示)

（2）当平行四边形CQFE为菱形时，请求出t的值；

（3）如图1，连接PQ，交AC边于点D，求线段DE的长；

（4）如图2，取线段BC的中点M，连接PM，将BPM沿直线PM翻折，得，连接，请求出的最小值．

25、先化简(1－)÷，再从0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．