贵港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（ ）个.

(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（　　）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

3、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（ ）

A.《周髀算经》 B.《九章算术》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》

4、某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（　　）

A．6（1+x）2＝17.34

B．17.34（1+x）2＝6

C．6（1﹣x）2＝17.34

D．17.34（1﹣x）2＝6

5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是

A.  B.  C.  D.

7、如图，在中，边上有一点E，连接，∠DAE=12°，∠AEB=33°，则度数是(       )

A．18°

B．21°

C．33°

D．45°

8、如图，线段AE⊥BD于C，AB＝DE，∠A＝30°，∠E＝50°，F是DE的中点，则∠DBF的度数等于（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

9、某反比例函数的图像经过点（3，-2），则此函数的图像也经过点（ ）

A．（3，2）

B．（-3，2）

C．（6，-4）

D．（-3，-2）

10、如图, 的对角线交点是直角坐标系的原点，若顶点坐标是，，则顶点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

11、已知m＞n＞0，分式的分子分母都加上1得到分式，则分式_____．（填“＜、＞或＝”）

12、在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是__________.

13、已知y-4与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝________  .

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC－BC=，△ABC的面积为4，则AB=_____________．

15、若二次根式有意义，那么实数满足的条件是______．

16、如图，菱形的边长为，则点到的距离长为__________．

17、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_____度．

18、如果不等式2x-m≥0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_______．

19、如图，在直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，分别以、为边作矩形，点、在直线上，且，则的最小值是________．

20、如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是______．

21、画出一次函数y＝﹣x+1的图象．

22、4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵动亿万中国人的心．某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

23、如图，平面直角坐标系中，直线：y＝﹣x＋4与x轴相交于点A．

（1）在同一平面直角坐标系中，作出直线：y＝5x﹣5的图象．

（2）若直线与x轴交于点B，直线和直线交于点C，求交点C的坐标和△ABC的面积．

24、在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B 的“确定正方形”的示意图．

（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；

（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．

（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．

25、将下列各式分解因式．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．