伊犁州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

2、下列计算结果正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞0

B．x＞3

C．x＜0

D．x＜3

4、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD＝120°；②BG＋DG＝CG；③△BDF≌△CGB；④S菱形ABCD＝AB2；⑤2DE＝DC；⑥BF＝BC，正确结论的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（     ）

A．a＜-2

B．a≤-2

C．a＞-2

D．a≥-2

6、如图，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论：①；②互相平分；③四边形 是菱形；④.其中正确的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，函数和的图象相交于点,则不等式的解集为(   )

A.  B.  C.  D.

8、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm．

A. 19 B. 13 C. 10 D. 16

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BD＝2CD，点D到AB的距离为4，则BC的长是（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

10、某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ）

A. 53，53 B. 53，56 C. 56，53 D. 56，56

11、计算：____________.

12、已知分别是方程的两个根，则的值是_______．

13、若函数是一次函数，则值是_______.

14、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

15、甲，乙两名跳高运动员近期次的跳高成绩统计分析如下：则两名运动员中________的成绩更稳定．

16、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的顶点、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是________．

17、如果，那么_____________．

18、如图，AB＝BC，D在∠ABC外角平分线上，且CD⊥BC，△ABD的面积为12 cm2，则△BCD的面积为________ cm2.

19、如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．

20、如图，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F，则EF的长为___________．

21、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图．

（2）上表中组距是__________次，组数是___________组．

（3）跳组次数在范围的学生有__________人，全班共有___________人．

（4）若规定跳维次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？

22、计算：

（1）  

（2）

23、如图，在中，平分，交于点于点．若的周长为， 求的周长

24、如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点得的四边形EFGH是矩形，则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”.

（1）如图2，在直角坐标系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），请在格点上标出D点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD是中母矩形.并写出点D的坐标.

（2）如图3，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于点O，试判断四边形BEGC是中母矩形？说明理由.

（3）如图4，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，E是斜边AC的中点，F是直角边AB的中点，P是直角边BC上一动点，试探究：当PC＝_____时，四边形BPEF是中母矩形？（直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半）

25、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由．