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随时随地学习
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1、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为
的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为
的扇形，则该几何体的表面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、曲线
是平面内与两个定点
， 
的距离之积等于
的点的轨迹．给出下列命题：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于坐标轴对称；
③若点
在曲线上，则
的周长有最小值
；
④若点在曲线上，则面积有最大值
．
其中正确命题的个数为
A. 
B. 
C. 
D. 
4、如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点
的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为
A．
B．
C．
D．
5、若函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，
，则
是
的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、设全集
，集合
，则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，则集合M的真子集个数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
10、关于
有以下命题，其中正确的个数 （ ）
①若
，则
;②
图象与
图象相同;③在区间
上是减函数;④图象关于点
对称.
A．1
B．0
C．3
D．2
11、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为 ( )
A. 11
B. 05
C. 04
D. 02
12、已知函数
在
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、在
中，B=60°，
，
，则AC边的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量
满足
，则
A．
B．
C．
D．
15、已知
为坐标原点，
，若点
满足
，则向量
在
方向上投影的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
16、下列函数中，其图像与函数
的图像关于直线
对称的是
A. 
B. 
C. 
D. 
17、直线
（
为参数）与圆
（
为参数）相交于M、N两点，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
18、已知角
的终边经过点
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
,则函数
的图像必定不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
20、要得到函数
的图像，只需将函数
的图象（ ）
A．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移
个单位
B．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移
个单位
C．把各点的横坐标伸长到原来的
倍，再向右平移个单位
D．把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位
21、已知函数
是定义在上的偶函数，且
则
______.
22、在复数范围内，若方程
的一个根为
，则
______________．
23、函数
的最大值是___________.
24、在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，则插入的个数的和等于
__
25、在数列
中，
，
，则
__________.
26、若直线
与直线
相交，则交点
的坐标为________.
27、在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点M
对应的参数
，射线
与曲线交于点
．
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点A，B为曲线上的两个点且
，求
的值．
28、在中，角
所对的边分别为
.
(1)若
，求
；
(2)求面积的最大值.
29、1G和2G时代．我们的听觉得以随时随地的延伸，掏出手机拨通电话，地球那头的声音近在咫尺．到了3G时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊笑靥如花，天涯若比邻．4G时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人所有的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，博客、微博、微信朋友圈、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革，某科技创新公司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该创新公司在1月份至6月份的5G经济收入y（单位，百万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y（百万元） | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.3 | 41.0 |
(1)根据散点图判断，
与
（a，b，c，d均为常数）哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司7月份的5G经济收入；（结果保留小数点后两位）
(3)从前6个月的收入中随机抽取2个，求恰有1个月的收入超过20百万元的概率．
参考数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.50 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
其中，设
，
．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
30、如图， 
为圆
的直径，点
， 
在圆上， 
，矩形
和圆所在的平面互相垂直，已知
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当AD＝2时，求多面体FABCD体积．
31、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
.
（1）求角A；
（2）若
，
，求△ABC的面积.
32、数列
的前n项和为
，
且k为常数.
（1）求证是等比数列，并求其通项公式；
（2）设
，且
是递增数列，求k的取值范围.
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