山东省聊城市2026年中考模拟（三）数学试卷(解析版)

1、己知复数满足：，其中是虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.

2、设，，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：

甲说胡老师不是上海人，是福州人；

乙说胡老师不是福州人，是南昌人；

丙说胡老师既不是福州人，也不是广州人.

听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另一人说的全不对，由此可推测胡老师（ ）

A. 一定是南昌人   B. 一定是广州人   C. 一定是福州人   D. 可能是上海人

4、已知函数与的部分图象如图所示，则　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

5、若直线交抛物线于，两点，且线段中点到轴的距离为3，则

A．12

B．10

C．8

D．6

6、若直线与曲线恰有两个公共点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是(　     　)

A．15

B．30

C．31

D．64

8、在中，，且，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9、已知为内一点，且， ，若三点共线，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

10、若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数，都有.则的解析式可以是 (　　)

A.   B.

C.   D.

11、椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于的正数，然后请他们各自检查一下，所写的两数与是否构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，作为主角的你，只需将每个人的结论记录下来就行了．假设有个人说“能”，而有个人说“不能”，那么由此可以算得圆周率的近似值为

A．

B．

C．

D．

13、函数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．3

14、已知平行四边形ABCD的三个顶点，，则第四个顶点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图，则输出的值为(   )

A. 4097   B. 9217   C. 9729   D. 20481

16、在极坐标系中，点P(，)关于极点对称的点的一个坐标是(     )．

A. (－，－)    B. (，－)    C. (，－)    D. (，＋)

17、等比数列的公比为，前项积，若，，

，则（       ）

A．

B．是的最大值

C．

D．使的的最大值是

18、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积（   ）．

A.6 B.4 C. D.

19、已知函数是偶函数，则a，b的值可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的最小正周期为，将其图像向左平移个单位长度后，得函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数部分图象如图，则函数解析式为______.

22、已知，且，则的最小值为_________．

23、下列几种说法：

①在ABC中，若，则；

②等差数列中，若，，成等比数列，则公比为或1；

③在ABC中，已知，则；

④数列的前n项和，则数列是等差数列.

正确的序号有___________.

24、已知集合，、、为非零实数，则的子集个数______

25、观察下列各式： ， ， ， ， ，…，则=_________.

26、已知函数在处的导数为3，则______．

27、某企业生产的一种产品的广告费用 (单位:万元)与销售额 (单位:万元)的统计数据如下表:

（1）根据上述数据，求出销售额（万元)关于广告费用（万元)的线性回归方程；

（2）如果企业要求该产品的销售额不少于万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?

（参考数值： .

回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ）

28、已知非负实数x，y满足．

(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；

(2)求z＝x＋3y的最大值．

29、数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．对数运算与指数幂运算是两类重要的运算．

(1)对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就．对数运算性质的推导有很多方法．请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；

(2)计算的值；

(3)因为，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）．请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数．（注：）

30、已知函数，其中.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.

31、设命题方程有两个不相等的实数根；命题：对所有的，不等式恒成立.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题一真一假，求实数m的取值范围.

32、已知集合，.

⑴若，求.

⑵若，求实数的取值范围.