山东省滨州市2026年中考模拟（2）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的定义域为，那么实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、设曲线C是双曲线，则“曲线C的方程为”是“曲线C的离心率为2”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、定义在R上的可导函数f（x）满足：f′（x）＜f（x）+ex，其f′（x）为f（x）的导函数，e为自然对数的底且f（0）＝2，则关于x的不等式f（lnx）＞xlnx+2x的解集为（）
A.（0，+∞） B.（1，+∞） C.（0，1） D.（0，e）
4、已知，若复数为纯虚数，则实数（）
A．2
B．
C．
D．
5、已知点M(－2,0)，N(2,0)，若圆x2＋y2－6x＋9－r2＝0(r>0)上存在点P(不同于M，N)，使得PM⊥PN，则实数r的取值范围是(　　)
A. (1,5) B. [1,5]
C. (1,3] D. [1,3]
6、总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
A. 01 B. 02 C. 14 D. 19
7、已知集合， B={-2，-1，3}，则A∩B=（）
A．{-1，2，3}
B．{-2，2}
C．{-1，3}
D．{3}
8、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则B=　(　　)
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，关于x的不等式在区间上恒成立，则实数t的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，若，则实数等于（）
A. B. 或 C. 或 D.
11、若，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
12、定义，已知函数在内的导函数为，的值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，则的值为
A．
B．
C．
D．
14、设，，则是成立的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
15、设点、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（）
A．
B．4
C．
D．以上都不对
16、已知函数，下列说法正确的是（）
A．当时，函数f（x）有两个极值点
B．当时，函数f（x）在上没有最小值
C．当，函数f（x）有两个零点
D．当，函数f（x）在（－∞，0）上单调递增
17、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量，2，，，，，且，那么（）
A．
B．
C．
D．
19、某老师随机抽样调查了5名学生周末上网的时间，再与这5名学生在全年级的成绩排名对应，得到下表中的数据，并根据这些数据求得学生成绩排名关于周末上网时间的线性回归方程为.若运行如图所示的程序框图，输出的值为185，则的值为（）
1
2
3
4
5
第个学生周末上网时间（分钟）
130
170
220
310
第个学生的成绩排名
58
116
143
195
288
A．-9
B．-10
C．-11
D．-12
20、如图，已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且，，，用表示向量为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为________．
22、已知函数，则______
23、已知双曲线的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线C的左支相交于点A，与双曲线的右支相交于点B，O为坐标原点.若，且，则双曲线C的渐近线方程为____________.
24、三棱柱中，，侧棱底面，且三棱柱的侧面积为.若该三棱柱的顶点都在同一个球的表面上，则球的表面积的最小值为_____．
25、当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.若按照上述变化规律，则死亡生物体内碳14含量每年的衰减率为___________.
26、已知，则______，定义域为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，为的导函数，证明：
（1）在区间上存在唯一极大值点；
（2）在区间上有且仅有一个零点.
28、如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且.游乐场的后部分边界是以为圆心的一段圆弧.
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.
29、已知，，函数，直线是函数图像的一条对称轴．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，讨论方程的根的情况．
30、设，其中为正整数，在和之间，求的值.
31、在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列.
（1）求；
（2）若，求.
32、已知数列满足：，，数列满足：，，求证：．