屯昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积是(　　)

A. 4  B.  C.  D. 3

2、，，，，，1+，2+4中，分式的个数有（　　）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分钟）之间的函数关系．下列说法中错误的是（ ）

A．小强从家到公共汽车站步行了2千米

B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是20千米/小时

D．小强乘公共汽车用了20分钟

5、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为﹣1的是（　　）

A.x＝3，y＝3 B.x＝2，y＝﹣4 C.x＝﹣4，y＝﹣2 D.x＝4，y＝2

6、某班体育课上，老师测试10个同学做引体向上的成绩，10个同学的成绩记录见下表：

则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是（  ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

7、比较与的大小，叙述正确的是（ ）

A．

B．

C．由的大小确定

D．由的大小确定

8、若关于x的方程有增根，则a的值为(　　)

A. －   B.   C. 2   D. －2

9、如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是（)

A. B. C. D.

10、在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是(　　)

①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？

A. ①    B. ①②    C. ②    D. ③

11、已知是正整数，是整数，则的最小值为_______．

12、如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处。若AE=10，BF=6,则CD的长是____.

13、若实数a，b满足，则ab的值为_____．

14、若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则整数a的最小值是_______．

15、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=_________.

16、如图，△ABC中，AC＝6，BC＝4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_____．

17、已知一个多边形的内角和与它的外角和之比为5：2，则该多边形的边数是____.

18、如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1B1C1D1, 是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8, BD=10,那么四边形A1B1C1D1,的面积为_________.

19、中，，，以为一边，在外部作等腰直角三角形，则线段的长为_______．

20、如图，以Rt的斜边AB为一边在同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO，若CA = 2，，那么四边形ABOC的面积为_______．

21、根据指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．

(1)若给机器人下了一个指令[4，60°]，则机器人应移动到点______；

(2)请你给机器人下一个指令_________，使其移动到点(－5，5)．

22、作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：

（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC

（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.

23、约分

（1）； （2）.

24、定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1）①如图1，准矩形中，，若，，则__________；

②如图2，直角坐标系中，，，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是_________；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）

（2）如图3，正方形中，点、分别是边、上的点，且，求证：四边形是准矩形；

（3）已知，准矩形中，，，，当为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积．

25、已知，在ABC 中， BAC  90， AB  AC ，点 D 为直线 BC 上的一动点（点 D 不与点 B 、C 重合）.  以 AD 为边作正方形 ADEF ，连接CF .

（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证： BD  CF ；

（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF 、 BC 、CD 三条线段之间的数量关系；

（3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A 、 F 分别在直线 BC 的两侧，其他条件不变， 若正方形 ADEF 的边长为 2 ，对角线 AE 、 DF 相交于点O ，连接OC ，求OC 的长度.