山东省日照市2026年中考模拟（二）数学试卷(解析版)

1、正方体中，直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列是关于正态曲线性质的说法：

①曲线关于直线对称，且恒位于轴上方；

②曲线关于直线对称，且仅当时才位于轴上方；

③曲线对应的正态密度函数是一个偶函数，因此曲线关于轴对称；

④曲线在处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低；

⑤曲线的位置由确定，曲线的形状由确定.

其中说法正确的是（       ）

A．①④⑤

B．②④⑤

C．③④⑤

D．①⑤

4、已知集合；，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知x，y满足，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

6、抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于M，N两点，则（       ）

A．-20

B．12

C．-12

D．20

7、已知a，b，c分别为内角A，B，C，的对边，，，，则A=（   ）

A. B. C.或 D.或

8、已知集合，，则为（   ）

A. B. C. D.

9、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知集合，则（   ）

A. B.(0，3)

C.(-3，4) D.(-1，4)

12、考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（ ）

A．10种 B．60种

C．125种     D．243种

13、已知，条件，条件，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、用一根长为18cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为，将半径为2cm的球放置在这个框架上（如图）.若M是球上任意一点，则四面体体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

15、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且,则下列结论中错误的是 (   )

A.   B. ∥平面

C. 三棱锥的体积为定值   D. △AEF与△BEF 的面积相等

16、已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

17、设，且，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

18、已知函数，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在等差数列前项和为，若，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、复数z＝1＋cosα＋isinα(π<α<2π)的模为 ( )．

A.2cos B.－2cos

C.2sin D.－2sin

21、已知某车间在上半年的六个月中，每个月的销售额y（万元）与月份（）满足线性回归方程，则该车间上半年的总销售额约为______万元.

22、已知函数（其中是自然对数的底数，）是奇函数，则实数的值为______.

23、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是______．

24、某社团专门研究密码问题.社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前位数字.编码方式如下：

①为某社员的首拼声母对应的英文字母在个英文字母中的位置；

②若为偶数，则在正偶数数列中依次插人数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；若为奇数.则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即、、、、、、、、、、；

③为数列的前项和.

如当值社员姓康，则在个英文字母中排第位，所以.

前项中有、、所以有个奇数.故，所以密码为，若今天当值社员姓唐（在个英语字母中排第位），则当日密码为_________.

25、已知函数，且，则__________．

26、设为单位向量，向量与的夹角为120°，则的取值范围是_____.

27、计算：

(1)；

(2).

28、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．

（1）从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件M“两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；

（2）由表中数据，利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程．

参考公式：，；回归直线：．

29、如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点， 为的中点．

（1）求证：；

（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．

30、已知公差的等差数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：是数列中的项；

（3）若正整数满足如下条件：存在正整数，使得数列，，为递增的等比数列，求的值所构成的集合.

31、已知.

（1）当时，求的解集；

（2）当，且当 时，恒成立，求实数的最小值.

32、已知函数（且），其反函数为.

(1)若函数值域为，求实数的取值范围；

(2)若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)若时，函数，，探究函数在上是否存在实数，使得，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.