山东省日照市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆的一个焦点为，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知实数满足则的最大值为（ ）

A.9 B.17 C.5 D.15

4、在三棱锥P-ABC中，已知是PC的中点，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、长方体中，，分别为棱，的中点，以为坐标原点，，，为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，若，则三棱锥的体积是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．12

6、年男足世界杯将于年月日至年月日在卡塔尔举行．现要安排甲、乙、丙、丁名志愿者去、、三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能到一个足球场，且甲被安排到足球场，则不同安排的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（  ）

A．a＜b＜c   B．a＜c＜b   C．b＜a＜c   D．b＜c＜a

8、“”是“”（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是

A. 2n＋1   B. 3n   C.   D.

13、线段分别是边长为2的等边三角形在边边上的高，则

A．

B．

C．

D．

14、下列说法中不正确的是（    ）

A．回归分析中，变量x和y都是普通变量

B．变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定

C．线性相关系数可能是正的或负的

D．如果线性相关系数是负的，y的趋势随x的增大而减小

15、函数的单调增区间为（   ）

A. B.

C. D.

16、有以下命题：

①以半圆直径所在的直线为旋转轴旋转一周，其形成的面围成的旋转体是球；

②用任意平面去截圆锥，所得的截面图形为圆；

③若某圆锥的底面半径为，母线长为，则它的表面积为；

④以直角三角形的任意一边所在直线为旋转轴旋转一周，其余两边形成的面围成的旋转体是圆锥．

其中真命题的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、函数（， ）的部分图像可能是（ ）

A.   B.

C.   D.

18、函数的零点所在的一个区间是（   ）

A. B. C. D.

19、已知F是双曲线的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，是y轴上的一点.当的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

20、设A，B为两个事件，已知P(B)=0.4，P(A)=0.5 ，P(B|A)=0.3 ，则P()=（ ）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

21、若直线的方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角的正弦值等于___．

22、已知，，且与的夹角为，则______．

23、在中，角A、、所对的边分别为、、，若，则最大角等于_________．

24、如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为所在棱的中点，则下列结论中正确的序号是______.

①三棱锥的体积为

②平面EFG

③                       

④

25、已知双曲线（，）的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的标准方程为___________．

26、在公比为的等比数列中，若，，则______.

27、在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为， ，且经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点在椭圆上，且，求的值.

28、已知集合，，且.

(1)求集合的所有非空子集；

(2)求实数的值组成的集合.

29、已知函数．

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若，且曲线在点，（1）处的切线与直线垂直．

当时，试比较与的大小；

若对任意，，且，证明：．

30、（1）角的终边经过点，求．

（2）角的终边在直线上，求、．

31、为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过吨时，每吨元，当用水超过吨但不超过吨时，超过部分每吨元，当用水超过吨时，超过部分每吨元.

（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式；

（2）若某户居民某月所交水费为元，试求此用户该月的用水量.

32、为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中给A组小鼠服用甲离子溶液，给B组小鼠服用乙离子溶液，给每组小鼠服用的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：

记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到的估计值为0.70．

（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；

（2）估计甲离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．

（3）估计乙离子残留百分比的中位数．（保留2位有效数字）