山东省聊城市2026年中考模拟（3）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某校高二年级一班星期一上午有4节课，现从语文、数学、英语、物理、历史和体育这6门学科中任选4门排在上午的课表中，若前2节只能排语文、数学和英语，数学课不能排在第4节，体育只能排在第4节，则不同的排法种数为（）
A．18
B．48
C．50
D．54
2、已知，，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知点为坐标原点，点为抛物线：的焦点，动直线与抛物线交于，两点，若，则（）
A. B. C. D.
4、已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知直线与圆相交于A，B两点，且，则k＝（）
A．
B．
C．
D．
6、在三棱柱中，、分别是、的中点，为该三棱柱表面上的一动点，若此三棱柱恰好有5条棱与平面平行，则动点的轨迹为除去、两点的（）．
A．线段
B．三角形，且其所在平面平行于平面
C．梯形，且其所在平面平行于平面
D．平行四边形，且其所在平面平行于平面
7、函数（且）恒过定点（）
A. B. C. D.
8、已知函数的导函数的图像如下，若在处有极值，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、设，，，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
10、设函数对的一切实数均有，则等于（）
A. 2016 B. -2016 C. -2017 D. 2017
11、若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
A. B.+12
C.+10 D.24π
13、设圆与y轴的正半轴交于点A，过点A作圆O的切线为l，对于切线l上的点B和圆O上的点C，下列命题中正确的是（）
A．若，则点B的坐标为
B．若，则
C．若，则
D．若，则
14、对具有线性相关关系的两个变量和，测得一组数据如下表所示:

根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为,则（）
A. B. C. D.
15、若f（lgx）=x，则f（2）=（　　）
A. lg2 B. 2 C. 102 D. 210
16、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为 ( )
A. B. C. D.
17、复数满足为虚数单位），则（）
A. B. C. D.
18、如图所示，已知空间四边形OABC，OB=OC，且∠AOB=∠AOC=，则cos的值为（）
A．
B．0
C．
D．
19、已知函数，，，且，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
20、设全集，集合，，则等于（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若表示直线，表示平面，下列结论中正确的是_______.①；②；③；④.
22、如图①，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面，则图①中容器内水面的高度是_____.
23、若x，y满足约束条件，则的最大值为___________.
24、的展开式中项的系数为_____________.
25、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为_________；面积最大的侧面的面积为_________.
26、若函数是幂函数，且满足，则的值等于 .

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知（）.
（1）当时，求的单调区间；
（2）令，若在区间上单调递减，求实数的取值范围.
28、已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数在内的零点个数.
29、已知集合，，．
（1）求集合；
（2）若，求实数m的取值范围．
30、已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．
31、设等比数列其前项和为，满足，.
(1)求的值.
(2)记为数列的前项和，若，求.
32、已知点F1为椭圆E：(a>b>0)的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等腰直角三角形，直线与椭圆E有且仅有一个交点M.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若λ|PM|2＝|PA|·|PB|，求实数λ的取值范围．

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题