山东省日照市2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设全集，集合，则等于（）
A．
B．
C．
D．
2、函数，，则的范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、一辆卡车宽为2.7m，要经过一个半径为4.5m得半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷蓬顶距离底面得高度应低于（）
A．4.5m
B．1.4m
C．3.0m
D．3.6m
4、函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，若，则
A. B.
C. D.
6、设变量满足，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
7、今天是星期四，经过天后是星期（）
A．三
B．四
C．五
D．六
8、已知双曲线的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点，若线段交双曲线于点，且，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
9、某学校组织参加兴趣小组，其中有82%的学生选择数学小组，60%的学生选择英语小组，96%的学生参加数学或英语小组，则该学校既选择数学小组又选择英语小组的学生数占该校学生总数的比例是（）
A．62%
B．56%
C．46%
D．42%
10、在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入由曲线(曲线为正态分布的密度曲线)与直线，及围成的封闭区域内点的个数的估计值为（）
(附：若，则，，
A.2718 B.1359 C.430 D.215
11、的值为
A．
B．
C．
D．
12、下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）
A. B. C. D.
13、已知函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，则下列选项中值一定为0的是（）
A．
B．
C．
D．
14、在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的左焦点为F，点M，N在双曲线C上，若四边形OFMN为菱形，则双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
15、若函数f(x)在(－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是(　　)
A. f<f(－1)<f(－2)
B. f(－1)<f<f(－2)
C. f(－2)<f(－1)<f
D. f(－2)<f<f(－1)
16、等差数列中，，是方程的两个根，则的前2022项和为（）
A．1011
B．2022
C．4044
D．8088
17、已知向量，且，则向量可以是（）
A．
B．
C．
D．
18、有外表一样、重量不同的四个小球，它们的重量分别是，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（）．
A．
B．
C．
D．
19、某几何体由若干大小相同的正方体组合而成，其三视图均为如图所示的图形，则该几何体的外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
20、已知函数，若关于的方程有两个不同的实数解，则实数的值为（）
A．0
B．1
C．0和
D．0和1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知AD是的内角A的平分线，，，，则AD长为________．
22、已知幂函数的图象经过点，则______．
23、已知数列和满足，，，，可证明数列与数列，一个是等差数列一个是等比数列，则数列的通项公式为______.
24、已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为__．
25、复数______．
26、已知x，y的取值如下表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则＝__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围．
28、如图，在直三棱柱中，，点是的中点．
求证：
(1)
(2)平面．
(3)若，求点与平面的距离．
29、设集合，.
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的值.
30、设椭圆的方程为，为坐标原点，直线与椭圆交于点为线段的中点．
（1）若分别为的左顶点和上顶点，且的斜率为，求的标准方程；
（2）若，且，求面积的最大值．
31、已知集合为函数的定义域，集合．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
32、2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑．某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入．该企业连续6年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：
科技投入
2
4
6
8
10
12
收益
5.6
6.5
12.0
27.5
80.0
129.2
并根据数据绘制散点图如图所示：
根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如下表：
43.5
4.5
854.0
34.7
12730.4
70
其中，．
（1）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：．