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1、在R上定义运算
：x y＝x(1-y)，若对任意x＞2，不等式(x-a) x≤a+2都成立，则实数a的取值范围是
A. [-1，7] B. (-∞，3] C. (-∞，7] D. (-∞，-1]∪[7，+∞)
2、
．
A．
B．5
C．3
D．
3、若两个向量
，
的夹角是
，是单位向量，
，
，则向量
与的夹角为
A．
B．
C．
D．
4、某中学新招聘了3位物理老师，他们将有两人被安排到高一级任教6个不同的班别，其中每位老师教3个班，另一人被安排到高二年级，任教3个不同的班别，则不同的安排方法有（ ）
A．6种
B．60种
C．120种
D．1200种
5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的 （ ） 条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
6、用数学归纳法证明关于
的命题时，
___________，
为正整数，则空格处应填（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的部分图象如图所示，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
8、在
中，角
的对边分别为
，若
，则的形状为（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
9、如图，已知
是各条棱长均等于
的正三棱柱，
是侧棱
的中点，点
到平面
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设等比数列
中， 
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、如图，在正三棱锥
中，点
、
分别是
、
的中点，
.若
，则的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
的零点所在的一个区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“
”表示
除以
的余数），若输入的
分别为675,125，则输出的
（ ）
A.0 B.25 C.50 D.75
14、已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．9
15、有一个奇数组成的数阵排列如下：
则第30行从左到右第3个数是( )
A．929
B．989
C．1051
D．1111
16、某校有1500人参加一次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩不及格（90分以下）的人数约为（ ）
A．240
B．300
C．400
D．500
17、已知圆C的方程为
，若圆C上恰有3个点到直线l的距离为1，则l的方程可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，
，且
，则
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
19、函数
的定义域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. R
20、
中，若
，则的形状为（ ）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形
21、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则不等式f(x)<0的解集为________．
22、已知各项不为0的等差数列
中，
，数列 
为等比数列，且
，则 
的值为 __________ ．
23、已知复数
满足
，则复数的实部与虚部的和为__________.
24、化简：
___________．
25、已知幂函数
存在反函数，若其反函数的图像经过点
，则该幂函数的解析式
______.
26、如图在
中，
，点在
的延长线上，
，则
长的最小值为__________．（保留根式）
27、已知
，
，
.
(1)求 与 的夹角
；
(2)求
与
的夹角
的余弦值．
28、已知函数
，且
.
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性并证明.
29、已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
30、在等差数列中
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列
的前5项和.
31、如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
底面，
，
，，分别是线段
，
的中点，过，的平面
与底面的交线为
.
（1）证明：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
32、已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)已知“
”是“
”的必要条件，求实数
的取值范围．
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