江门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（　　）

A. 30    B. 15   C. 7.5   D. 45

2、在矩形中，是的中点， ，垂足为，则用的代数式表示的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、不等式的解集是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、若a<0，b>0，则化简的结果为（ ）

A. B. C. D.

5、x取（　　）时，式子在实数范围内有意义．

A.x≥1且x≠2 B.x≥2且x≠1 C.x≥2 D.都不正确

6、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(   )cm2.

A. 16- B. -12+ C. 8- D. 4-

7、下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、若点A（-1,6）在反比例函数的图像 上，则k的值是（ ）

A. －6 B. －3 C. 3 D. 6

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则CE等于( )

A. B.2 C. D.

10、下列各式：中，是分式的共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、分式方程=-2的解为　　　　.

12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y x 4 的图象l1 与正比例函数 y x的图象l2交于点 C．若一次函数 y  kx 1 的图象为l3 ，且l1，l2 ，l3 不能围成三角形，则满足条件的 k 的值为______

13、某同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区户居民的生活用水情况，他从中随机调查了户居民的月均用水量，样本容量是__________．

14、如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________

15、在 中，∠A=90°，AB=AC=2，则 BC=________．

16、当x＝_____时，分式值为0．

17、点A（－5， ）、B（－2， ）都在直线上，则与的关系是____________。

18、如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数．

______________+

19、如图折叠矩形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，则=________cm2．

20、(1)已知函数是一次函数，则m=________.

(2)若函数是正比例函数，则=_________.

21、对于正数，规定.

例如：，，.

(1)求值：=________ ；__________

(2)猜想：=___________ ，并证明你的结论；

(3)求：的值.

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形．

（1）写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是　 　．

（2）如图1，在3×3方格纸中，A，B，C在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使AC，BD是对角线，点D在格点上．

（3）如图2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，AE＝AF＝CG且∠DGC＝∠DEG，求证：四边形DEFG是垂等四边形．

（4）如图3，已知Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，以AC为边在AC的右上方作等腰三角形，使四边形ABCD是垂等四边形，请直接写出四边形ABCD的面积．

25、为了做好抗震抢险后勤保障工作，某工厂接到了4800顶帐篷的加工任务，在加工完1200顶后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了，结果共用了21天完成任务，那么原计划每天加工多少顶帐篷？