鞍山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、9名学生的鞋号由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23这组数据的哪个指标是鞋厂最感兴趣的（ ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

2、下面图象反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距离为a千米，小刚在玉米地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1，8

B．0.5，12

C．1，12

D．0.5，8

3、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为(     )

A．5

B．4

C．3

D．5或4

5、如图正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为( )

A．

B．5

C．

D．

6、下列图形中，是中心对称图形的是 （  ）

A.  B.  C.  D.

7、已知，、，、是一次函数的图象上三点，则，，的大小关系是　　

A．

B．

C．

D．

8、若正比例函数的图象经过点（﹣2，2），则这个图象必经过点（　　）

A.（1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（2，﹣1） D.（2，﹣2）

9、二次根式中x的取值范围是（　　）

A. x≥5 B. x≤5 C. x≥﹣5 D. x＜5

10、下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（   ）．

A. B. C. D.

11、已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是_____．

12、已知关于 x 的不等式组的解集为则a+b=_______．

13、化简：＝_____．

14、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=4，则正方形ODCE的边长等于_____．

15、要使二次根式有意义，则x的最大值是_____________．

16、六边形的外角和为__，内角和为___．

17、从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

18、东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：

下次进货时，你建议该商店应多进价格为 元的水晶项链．

19、如果在平面直角坐标系中有两点，，那么这两点之间的距离为______．

20、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB，其中正确结论是__________（填序号）

21、如图，在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE、CE．

(1)求证：△ABE≌△DCE；

(2)当BC＝2AB，求∠BEC的大小．

22、新型冠状病毒具有很强的传染性，大家平时一定要注重个人防护，若有一人感染上新冠病毒，经过两轮传染后，共有100人患病，则每轮传染中平均一个人传染多少人？（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同，请列方程解应用题）

23、疫情期间为了满足测温的需求,某学校决定购进一批额温枪．经了解市场,购买种品牌的额温枪每支300元,种品牌的额温枪每支350元．经与商家协商,种品牌的额温枪降价15%,种品牌的额温枪打八折销售．若购买两种品牌的额温枪共50支且总费用不超过13000元,则至少要购买种品牌的额温枪多少支？

24、计算：

（1）；

（2）．

25、解方程：

（1）x2﹣6x＝4；

（2）（3x+1）（x﹣3）＝1．