文昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则的值用、可以表示为 （　 　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则该长方形的周长是（ ）

A．4m+8

B．4m+4

C．2m+8

D．2m+4

3、P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是(   )

A.(3，2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(3，-2)

4、若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，则ba的值是（　　）

A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.

5、下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、若A（－2，）、B（5，）是正比例函数的图象上的两个点，则下列判断中正确的是  （　　　　　）

A. B. C. D.与的大小不能判断

7、设的整数部分是，小数部分是，则的值为（   ）．

A. B. C. D.

8、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )

A．2

B．3

C．4

D．5

9、下列说法正确的是（ ）

A. 长度相等的两个向量叫做相等向量；

B. 只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；

C. 当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；

D. 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．

10、下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（   ）

A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等

C.两组对角分别相等 D.对角线互相平分

11、如图，是等边的角平分线，，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，垂足为，若，则的长为__________．

12、已知，那么当时，________．

13、如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______．

14、若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为_______.

15、小敏同学第二学期数学前三次考试的成绩的分别是：阶段一得分：90分；期中的得分100分，阶段三得分95分，如果按照如图所示的权重，小敏同学第二学期总评成绩要想不低于98分，则期末数学至少要考______________分（满分120分）

16、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数， 则k的值为________ ．

17、如图，正方形的边长均为1，可以计算出，图（1）中正方形的对角线长为；图（2）中长方形的对角线长为；图（3）中长方形对角线的长为，那么第n个长方形的对角线的长为_____．

18、若分式的值为零 , 则          .

19、化简：_______.

20、边数为2017的多边形的外角和为_____．

21、一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．

（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；

（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．

22、如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？

23、解方程或不等式组：（1）；（2）

24、在平面直角坐标系xOy中，已知线段a，P为线段a上任意一点，已知图形M，Q为图形M上任意一点，当P，Q两点间的距离最小时，将此时PQ的长度称为图形M与线段a的近点距；当P，Q两点间的距离最大时，将此时PQ的长度称为图形M与线段a的远点距．

根据阅读材料解决下列问题：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，﹣2），正方形ABCD的对称中心为原点O．

（1）线段AB与线段CD的近点距是　 　，远点距是　 　．

（2）如图2，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点E，F，则线段EF和正方形ABCD的近点距是　 　，远点距是　 　；

（3）直线y＝x+b（b≠0）与x轴，y轴分别交于点R，S，线段RS与正方形ABCD的近距点是，则b的值是　 　；

（4）在平面直角坐标系xOy中，有一个矩形GHMN，若此矩形至少有一个顶点在以O为圆心1为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内，将正方形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与矩形GHMN的近点距的最小值是　 ，远点距的最大值是　 　．

25、某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？

(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？