黄山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，将矩形分成15个大小相等的正方形，分别在边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形的面积为1，则矩形的面积为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

2、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（       ）

A．AB=AD

B．AC平分∠BCD

C．AB=BD

D．△BEC≌△DEC

3、直线与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、要使式子有意义， 的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两条直角边对应相等    

B．斜边和一个锐角对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等    

D．一条直角边和一个锐角分别相等

6、函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不确定

8、已知△ABC ∽△DEF，相似比为1∶2，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9、下列说法中正确的是（       ）

①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的中线也是它的高

④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

10、已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为(   　)

A. 直角三角形   B. 等腰三角形   C. 等腰直角三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

11、已知是的一次函数，如表列出了部分与的对应值：

则的值为_________ ．

12、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1），得（______）．   （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）．   （4）由，得（______）．

（5）如果，，则（______）．   （6）如果，则（______）．

（7）（______）

13、已知一组样本数据，，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，，，的平均数为__________，方差为__________．

14、如图，,,，则= _____.

15、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

16、一次函数y=﹣2x﹣1，当x=﹣5时，y= _________ ，当y=﹣7时，x= _________ ．

17、若，则y _______（填“是”或“不是”）x的函数.

18、两个全等菱形如图所示摆放在一起，其中和分别在同一条直线上，若较短的对角线长为10，点与点的距离是24，则此菱形边长为__________．

19、如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点.若点P是y轴上任意一点，△PAB的面积是3，则k=______.

20、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：如，， 那么=____.

21、已知直线l经过点(－1，5)，且与直线y＝－x平行．

(1)求直线l的函数关系式；

(2)若直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，求△AOB的面积．

22、如图，在中，经过，两点分别作，，，为垂足．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

23、已知一次函数的图象平行于直线，且经过点．

（1）求此一次函数解析式；

（2）在给出的直角坐标系中画出该一次函数的图象；

（3）根据该一次函数的图象，当时，的取值范围是__________．

24、垃圾分类全民开始行动，为了了解学生现阶段对于“垃圾分类”知识的掌握情况，某校组织全校1000名学生进行垃圾分类答题测试，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：

（1）表中的a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）把上面的频数分布直方图补充完整；

（3）如果成绩达到80及80分以上者为测试通过，那么请你估计该校测试通过的学生大约有多少人；对于此结果你有什么建议．

25、已知甲正方体的棱长是5cm，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长．