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随时随地学习
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1、向量
与非零向量
平行的充要条件是（ ）
A．
B．
C．存在实数k，使
D．存在实数k，使
2、在
中，内角A、B、C所对的边分别为
、
、
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．1或
3、已知全集
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图像不过原点，则m的取值范围为( )
A. 1≤m≤2 B. m＝1或m＝2
C. m＝2 D. m＝1
6、若
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知定义在
上的偶函数
，且当
时是单调函数，若满足方程
的实数
有
个，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若函数
的图象向左平移
个单位长度后关于
轴对称，则
（ ）
A．2
B．
C．1
D．3
10、在
的展开式中，
项的系数为（ ）
A.
B.
C.45 D.90
11、甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（ ）
A．甲胜乙
B．乙胜丙
C．乙平丁
D．丙平丁
12、若
，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、设
是首项为正数的等比数列,公比为
则“
”是“对任意的正整数
”的
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
15、对于任意复数
，任意向量
，给出下列命题：
①
；②
；
③若
，则
；④若
，则
其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如果不等式
成立的充分不必要条件是
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
17、已知
是椭圆
的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆
相切，切点为Q，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、定义在上的函数
满足下列两个条件：①对任意实数，都有
；②当
且
，都有
，则不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
与
图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为
A．10
B．17
C．19
D．36
21、已知抛物线
的焦点为
，点
是该抛物线上一点，且
，设
是坐标原点，则线段
的长为______.
22、函数
的定义域为_______
23、已知函数
，则
______
24、已知
，且
，则
等于_______．
25、某次海上联合作战演习中，红方一艘侦查艇发现在北偏东45°方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75°方向前进，若红方侦查艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇，若要在最短的时间内拦截住，则角
的余弦值为______.
26、抛物线
的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当
为等边三角形时，则的外接圆的方程为______.
27、函数
．
(1)求
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，比较
与
的大小．
28、如图，四边形
是某市中心一边长为百米的正方形地块的平面示意图. 现计划在该地块上划分四个完全相同的直角三角形（即
和
），且在这四个直角三角形区域内进行绿化，中间的小正方形修建成市民健身广场，为了方便市民到达健身广场，拟修建条路
. 已知在直角三角形内进行绿化每1万平方米的费用为
元，中间小正方形修建广场每1万平方米的费用为
元，修路每1百米的费用为元，其中为正常数．设
，
.
（1）用
表示该工程的总造价
；
（2）当
为何值时，该工程的总造价最低？
29、已知圆心为C的圆经过点
和
，且圆心C在直线l：
上，过点
的直线l与圆C相交于E，F两点.
(1)求圆C的方程.
(2)若
，求直线l的方程.
30、已知函数
．
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若
，讨论函数的极值点．
31、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，过
的平面与侧棱
的交点分别是
.
(1)证明：
；
(2)若
底面，求证：
平面
.
32、在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）设点M的极坐标为
，过点M的直线
与曲线C交于A、B两点，若
，求
．
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