台南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、方程的根为(   )

A. B. C.， D.，

2、下面计算正确的是（   ）

A．4+=4

B．÷=3

C．·=

D．=±2

3、如图，A，C是函数y＝的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则(　　)

A. S1＞S2   B. S1＜S2

C. S1＝S2   D. S1和S2的大小关系不能确定

4、代数式中x的取值范围在数轴上表示为(　　)

A. B.

C. D.

5、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝（　　）

A．100°

B．115°

C．125°

D．130°

6、设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（   ）

A. 480   B. 479   C. 448   D. 447

7、如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为(   )

A.  B. - C. 2 D. -2

8、平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )

A．8

B．10

C．12

D．18

9、若点在函数的图象上，则的值是（ ）

A．2

B．

C．1

D．

10、如图，菱形的边长为1，，E、F分别是边上的两个动点，且满足，设的面积为s，则s的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还会佩减香囊以避邪驱瘟．“行知”精品店也推出了“求真”香囊、“乐群”香囊、“创造”香囊三种产品，所有香囊的外包装都由回收材料制成， 不计成本．其中“求真”香囊的里料是20克艾叶，“乐群”香囊的里料是10克艾叶和20克薄荷，“创造”香囊的里料是20克艾叶和 20 克薄荷．端午节当天，店长发现“乐群”香囊的销量是“求真”香囊的2倍，且“求真”香囊与“乐群”香囊的利润和是“创造”香囊利润的倍，当天的总利润率是50% ．第二天店内促销，“求真”香囊、“乐群”香囊的售价均不变，“创造”香囊的售价打八折，当三种产品的销量分别与前一天相同时，总利润率为___________．

12、汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数解析式为___________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则△ABD的面积为_____．

14、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边作第三个菱形，使；……依此类推，这样作的第个菱形的边的长是____________ .

15、如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．

16、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=1.2，则BC=________

17、分式，，的最简公分母是__________．

18、直线y=3x向下平移3个单位长度得到的直线是___________

19、定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则2@6 =____．

20、点 P(1, 2) 关于 y 轴对称的点的坐标是_____．

21、为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元，已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2014年要投入的教育经费为多少万元？

22、观察下列等式：①；②；③ ；

（1）请用字母表示你所发现的律：即________．（为正整数）

（2）化简计算：．

23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O． 延长CD至E，且CD=DE．

(1)求证：AC=AE；

(2)若DE=6，AD=8，求△BOC的面积．

24、如图，气象部门观测到距A市正南方向240km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以20km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，台风中心在移动的过程中，其周围130km的范围内都要受到影响.

（1）A市是否会受到这次台风影响？若受台风影响，则所受的最大风力是几级？

（2）A市遭受到这次台风影响多长时间？

25、如图，BD是▱ABCD的对角线，点E、F分别在BD上，连接AE、CF．

（1）请你添加一个条件，使△AED≌△CFB，并给予证明；

（2）在你添加的条件后，不再添加其它条件，写出图中所有全等的三角形．