彰化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）

A．3和2

B．2和3

C．4和1

D．1和4

2、下列因式分解正确的是（　　）

A．x2﹣y2=（x﹣y）2

B．a2+a+1=（a+1）2

C．xy﹣x=x（y﹣1）

D．2x+y=2（x+y）

3、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝4，AC＝6，则BD的长为（　　）

A.11 B.10 C.9 D.8

4、如图，在平行四边形中，，平分交于点，且，则的长为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

5、一次函数的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

6、如图，正方形的顶点在坐标原点，正方形的边与在同一直线上， 与在同一直线上，且，边和边所在直线的解析式分别为： 和，则点的坐标是（   ）

A.(6，-1) B.(7，-1) C.(7，-2) D.(6，-2)

7、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为(   )

A.7.7×10－5 m B.77×10－6 m C.7.7×10－6 m D.77×10－5 m

8、如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论：

①当时，两个探测气球位于同一高度

②当时，乙气球位置高；

③当时，甲气球位置高；

其中，正确结论的个数是（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9、若正比例函数的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则它的面积为（　  ）

A. 3cm2   B. 4 cm2   C. 12 cm2   D. 4 cm2 或12 cm2

11、若是方程的解，则=____．

12、如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为_____．

13、已知，则的平方根为__________．

14、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则另一条边长是___________．

15、如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2．下面四个结论：

①BF=；

②∠CBF=45°；

③∠CED=30°；

④△ECD的面积为，

其中正确的结论有_____．(填番号)

16、已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4，则k的值是________．

17、甲、乙两车从地出发到地，甲车先行半小时后，乙车开始出发.甲车到达地后，立即掉头沿着原路以原速的倍返回（掉头的时间忽略不计），掉头1个小时后甲车发生故障便停下来，故障除排除后，甲车继续以加快后的速度向地行驶.两车之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的部分函数关系如图所示.在行驶过程中，甲车排除故障所需时间为______小时．

18、分式，，的最简公分母__________.

19、如图，在中，，，，为的中点，则______.

20、已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+1＝0有两个相等的实根，则k的值为___．

21、某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：

请解答下列问题：

(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？

(2)所有员工工资的中位数是多少？

(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？

22、在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+5与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点A（1，n）；另一条直线l2：y＝﹣2x+b与x轴交于点E，与y轴交于点B，与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点C和点D（，m），连接OC、OD．

（1）求反比例函数解析式和点C的坐标；

（2）求△OCD的面积．

23、一种什锦糖果是由甲、乙、丙三种不同价格的糖果混合而成的，已知甲种糖果的单价为9元/kg，乙种糖果的单价为10元/kg，丙种糖果的单价为12元/kg.　

(1)若甲、乙、丙三种糖果数量按2∶5∶3的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

(2)若甲、乙、丙三种糖果数量按6∶3∶1的比例混合，则混合后得到的什锦糖果的单价定为每千克多少元才能保证获得的利润不变？

24、如图所示，某花园护栏是用直径为的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加，设半圆形条钢的个数为(为正整数)，护栏总长度为．

（1）若．

①当时，y=______；

②写出与之间的函数关系式为_______．

（2）若护栏总长度为，则当时，所用半圆形条钢个数为_______；

（3）若护栏总长度不变，则当时，用了个半圆形条钢；当时，用了个半圆形条钢．请求出与之间的关系式．

25、如图所示，在直角坐标系 xOy 中，一次函数＝x＋b（≠0）的图象与反比例函数 的图象交于A(1，4)，B(2，m)两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB 的面积；

(3)当 x 的取值范围是   时，x＋b>（直接将结果填在横线上）