赣州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的对角线长为（　　）

A.4 B.9 C.3 D.

2、如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连PQ交AC边于D，当PA＝CQ时，DE的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、观察下列命题：

（1）如果a<0，b>0，那么a＋b<0；

（2）如果两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等；

（3）同角的补角相等；

（4）直角都相等.

其中真命题的个数是（   ）．

A.0 B.1 C.2 D.3

4、如图，四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，若CD＝4，则菱形OABC的面积为（  ）

A.15 B.20 C.29 D.24

5、为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况．下列说法正确的是（　　　）

A.该中学八年级学生是总体

B.这100名八年级学生是总体的一个样本

C.每一名八年级学生的视力是个体

D.100名学生是样本容量

6、如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有(    )条

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，矩形的对角线交于点O，平分交于点E，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

8、若，则分式的值为（   ）

A. B. C. D.

9、下列不等式变形正确的是（     ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

10、若成立，则的取值范围为（        ）.

A．≥0

B．0≤＜1

C．＜1

D．≥0或＜1

11、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数____．

12、当x________时，代数式﹣6x+2的值不大于4．

13、若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

14、已知则____________________.

15、平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm, 则AB的长为_________cm．

16、写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．

17、若二次根式有意义，则的取值范围是________.

18、抛物线与y轴的交点坐标是____________________，与x轴的交点坐标为____________________．

19、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝．其中正确结论的是____________（只填序号）．

20、甲、乙两人进行跳高训练时，在相同条件下各跳5次的平均成绩相同．若=0.5，=0.4，则甲、乙两人的跳高成绩较为稳定的是______．

21、解一元二次方程：

（1）

（2）

22、某市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？

23、△ABC三边长分别为，AB＝2，BC＝，AC＝．

（1）请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上；

（2）求△ABC的面积；

（3）求最短边上的高．

24、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

25、某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成，根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做6天可以完成，共需工程费用385200元；若单独完成，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元。

（1）求甲、乙独做各需多少天？

（2）若从节省资金的角度，应该选择哪个工程队？