鄂州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某学习小组 8 名同学的地理成绩是 35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据 的平均数和众数分别为（     ）

A．41、42

B．41、41

C．36、42

D．36、41

2、如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为( )

A. B. C. D.

3、已知A，B两地相距240km，甲车先从A地出发30min后，乙车从B地出发，相向而行，甲车全程以80km/h的速度行驶，乙车以90km/h的速度行驶1h后，再以75kmh的速度驶完剩余路程，下列选项中能正确反映甲、乙两车距A地的距离y（km）与甲车行驶时间x（h）函数关系的图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、下列函数中，不是一次函数的是(  )

A. y＝－x＋4   B. y＝x   C. y＝－3x   D. y＝

5、在四边形中，边的对边是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列事件为随机事件的是（   ）

A. 367人中至少有2人生日相同 B. 打开电视，正在播广告

C. 没有水分，种子发芽 D. 如果、都是实数，那么

7、如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(       )．

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

8、某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示满分10分

这次安全知识竞赛成绩的众数是

A. 5分   B. 6分   C. 9分   D. 10分

9、若方程组的解x和y满足，则k的值为(          )

A．4

B．5

C．6

D．7

10、已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（   ）

A. 80ccm   B. 120cm   C. 90cm   D. 30cm

11、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为________．

12、如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______．

13、如图，点，的坐标分别为，，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，已知，则点C的坐标为__________．

14、若，则xy＝____．

15、化简：=__________；＝__________；＝__________．

16、某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是__________折．

17、如图所示，数轴上点所表示的数是，化简的结果为____________.

18、现用甲、乙两种汽车将吨防洪物资运往灾区，甲种汽车载重吨，乙种汽车载重吨，若一共安排辆汽车运送这些物资，则甲种汽车至少应安排 _________辆.

19、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，，则的面积为__________.

20、如果两个图形可以经过平移得到，那么这两个图形的面积 _____.

21、如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是 ；

（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=AD，请给出证明；

（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

22、如图，在四边形中，交于点，交于点，.

（1）求证：.

（2）若 平分 ， .求 的度数.

23、计算：

（1）  

（2）

24、先化简，再求值：，其中a＝+2．

25、解方程组：