云南省普洱市2026年中考模拟（一）数学试卷(解析版)

1、在中,角A､B､C所对的边分别为当A､B､C成等差数列,且这个三角形有两解时,的取值范围是       

A．

B．

C．

D．

2、2021年11月10日，中国和美国在联合国气候变化格拉斯哥大会期间发布《中美关于在21世纪20年代强化气候行动的格拉斯哥联合宣言》（以下简称《宣言》）．承诺继续共同努力，并与各方一道，加强《巴黎协定》的实施，双方同意建立“21世纪20年代强化气候行动工作组”，推动两国气候变化合作和多边进程．为响应《宣言》要求，某地区统计了2020年该地区一次能源消费结构比例，并规划了2030年一次能源消费结构比例，如图所示：经测算，预估该地区2030年一次能源消费量将增长为2020年的2.5倍，预计该地区（　　）

A．2030年煤的消费量相对2020年减少了

B．2030年天然气的消费量比2020年的消费量增长了5倍

C．2030年石油的消费量相对2020年不变

D．2030年水、核、风能的消费量是2020年的7.5倍

3、已知复数满足，则复数的虚部为（       ）

A．

B．1

C．i

D．2

4、某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价(单位：元)的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则函数在上的零点个数不可能为（       ）

A．1

B．2

C．8

D．10

6、已知直三棱柱各棱长均相等，点D，E分别是棱，的中点，则异面直线AD与BE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的图象下列叙述正确的是（    ）

A. 关于原点对称    B. 关于x轴对称

C. 关于y轴对称    D. 没有对称性

8、已知向量，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知动点在椭圆上，点到定点的距离记为，到定直线的距离记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用1，2，3，4，5这5个数组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数中，比35241大的数有（   ）

A．8个

B．48个

C．50个

D．56个

11、已知x，y均不为0，即的所有可能取值组成的集合中的元素个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为

A．

B．

C．

D．

13、b克糖水中有a克糖(b>a>0)，若再添上m克糖(m>0)，则糖水变甜了，根据这个事实提炼的一个不等式为(　　)

A.  B.

C.  D.

14、设函数，若有三个不等实数根，则的取值范围是（   ）

A. （0,10]   B.   C.   D.

15、已知且，则不等于（  ）

A.  B.

C.  D.

16、《九章算术》是古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体(如图)，其中四边形为矩形，，若，和都是正三角形，且，则异面直线与所成角点的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、函数与的图象关于y轴对称，则函数的部分图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

18、某锥体的三视图如图所示，则该锥体的最长的棱为（ ）

A．

B．

C．

D．5

19、设复数满足为虚数单位)，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、用反证法证明“在同一平面内，若，，则时”应假设（       ）

A．不垂直于

B．，都不垂直于

C．

D．与不平行

21、已知非空集合A，B满足以下两个条件（ⅰ），；（ⅱ）若，则则有序集合对的个数为 __________．

22、已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．

23、若三边长a，b，c满足等式，则___________.

24、公比为的等比数列的各项都是正数，且，则________.

25、设数列满足，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是__________.

26、求直线与曲线所围成的平面图形的面积为___________.

27、如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点是的中点，分别是的中点．

(1)求证：；

(2)求三棱锥的体积．

28、已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是2.

（1）求曲线的方程；

（2）求曲线上的点到直线距离的最小值及此时点的坐标.

29、某工厂某种产品的月固定成本为10万元，每生产件，需另投入成本为，当月产量不足30件时，（万元）.当月产量不小于30件时，（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件.

(1)写出月利润（万元）关于月产量（件）的表达式；

(2)当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大?

30、已知函数，其中.

(1)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围；

(2)若函数有两个极值点，且，当时，证明：.

31、已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．

（1）当时，求的最大值；

（2）若在区间上的最大值为，求的值；

（3）设，若，对于任意的两个正实数，证明： ．

32、在三棱锥中，， ，，.

（1）求证：平面平面；

（2）已知是线段上一点，，且二面角的余弦值大小.