陇南2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、（x+6y）（x-6y）等于（     ）

A．x2-6y 2

B．x2-y 2

C．x2-36y 2

D．36x2-y 2

2、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　）

A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形

C. 对角线互相平分且垂直的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

3、在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向下平移个单位

D．向上平移个单位

4、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、在矩形中，是的中点， ，垂足为，则用的代数式表示的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知，把直线向上平移个单位长度后，与直线的交点（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、在圆的周长公式C＝2πr中，变量是(　　)

A. C，2，π，r    B. π，r    C. C，r    D. r

8、下列曲线中能够表示y是x的函数的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

9、 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（   ）

A.平均数和方差都不变      B.平均数不变，方差改变

C.平均数改变，方差不变     D.平均数和方差都改变

10、已知，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：(＋)2－＝________．

12、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

13、满足-3x>-12的非负整数有_________________．

14、如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个．

15、已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|- 的结果是____________.

16、若是一元二次方程的一个根，则_______．

17、用配方法解方程，配方后的方程是________．

18、已知，关于原点对称，则__________．

19、若，则xy= _______

20、在菱形中，在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________．

21、计算:

22、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）求证：△ABM≌△DCM；

（2）填空：当AB：AD=　　　　　　时，四边形MENF是正方形．

23、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度．

24、小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．

（一）猜测探究

在△ABC中，AB＝AC， M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．

（1）如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写 出∠NAB与∠MAC的数量关系是__________；

NB与MC的数量关系是__________；

（2）如图2，点E是AB延长线上一点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC， （1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

（二）拓展应用

如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝7，∠A1B1C1＝60°，∠B1A1C1＝75°，P是B1C1上的一点，C1P＝，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旋转75°，得到线段A1Q，连接B1Q，则△A1B1Q 的面积是__________；

25、用合适的方法解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）．