云南省怒江傈僳族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在等差数列{an}中，已知a3+a8>0，且S9<0，则S1、S2、…S9中最小的是（）
A．S4 B．S5 C．S6 D．S7
2、在等差数列的中，若，则等于（）
A.25 B.11 C.10 D.9
3、已知向量，，则（）
A. B. C. D.
4、甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制．在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10：10平后，先多得2分者为胜方．在10：10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球．若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，在双方10：10平后，甲先发球，则甲以13：11赢下此局的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知复数（i是虚数单位），则（）
A．
B．
C．10
D．34
6、设双曲线的一条渐近线为方程y＝2x，且一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点相同，则此双曲线的方程为（     ）
A．
B．
C．
D．
7、已知角在第三象限，且，则（）
A. B. C. D.
8、以抛物线y2＝8x上的任意一点为圆心作圆与直线x＋2＝0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (4,0) D. (0,4)
9、已知数列是首项为，公比的等比数列，且.若数列的前项和为，则（）
A. B. C. D.
10、，则（）
A．
B．
C．
D．
11、复数的虚部为（）
A．1
B．-1
C．
D．
12、正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（）
A．
B．
C．
D．
13、记是等比数列的前项和，若，则公比（）
A. B. C. D.无法确定
14、已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）
A．
B．
C．
D．
16、在四面体中，平面，，，为的中点，若异面直线与所成的角为60°，则（）
A. B.2 C. D.4
17、已知，且，则的最小值是
A.2 B. C.4 D.8
18、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）
（A）. （B）. （C）. （D）.
19、某班男生与女生各一组进行古诗词默写比赛，两组每个同学得分的茎叶图如图所示，男生组和女生组得分的平均数分别为，标准差分别为、，则（）
A. B.
C. D.
20、下列函数中，值域为的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，若与共线，则__________.
22、命题“若对于任意都有，则函数是偶函数”的逆否命题是“若函数不是偶函数，则_______________”.
23、在某网店购买之前未曾使用过的商品时，先翻看该商品的相关评价．从统计角度来看，这也是一种抽样调查，这种抽样调查______．（填写“具有代表性”“不具有代表性”）请说明理由．
24、下图是一个算法的流程图，则输出的的值是______.
25、直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点、两点，若，则直线的斜率为________.
26、，，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、一吊灯下沿圆环直径为米，通过拉链、、、（、、是圆上三等份点）悬挂在处，圆环呈水平状态并距天花板2米，如图所示.
（1）为使拉链总长最短，应多长？
（2）为美观与安全，在圆环上设置，，……，（）各等分点，仍按上面方法连接．若还要求拉链总长度最短，对比（1）时C点位置，此时C点将会上移还是会下移?请说明理由.
28、（1）求曲线在处切线的方程；
（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标．
29、某农科所对冬季昼夜温差（）与某反季节新品种大豆种子的发芽数（颗）之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示：

12月1日
12月2日
12月3日
12月4日|
12月5日
（）
10
11
13
12
8
（颗）
23
25
30
26
16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.
（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠，请预测温差为14时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由.
参考公式：
30、已知，求x的值．
31、设有关于x的一元二次方程.
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率.
（2）若a是从区间内任取的一个数，，求上述方程没有实根的概率.
32、设数列的前n项和为，已知为常数）.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）记集合，若中仅有3个元素，求实数的取值范围.